Matematické Fórum

Raiper34 · 29. 03. 2014 11:11

Dobrý deň,

mohol by mi prosím poradiť s touto úlohou?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/87421_Screenshot%2B2014-03-29%2B10.59.26.png
Vypočítať extrémy by som vedel ale čo s týmto? Viem, už tu jeden veľmi podobný príklad je, ale nepochopil som to z neho moc... Asi prvú vec čo by som urobil, zderivoval by som túto funkciu...

Andrejka3 · 29. 03. 2014 11:17

↑ Raiper34:
Ahoj. Co je graf funkce? Množina jakých bodů?

Raiper34 · 29. 03. 2014 11:20

Mám zadané iba toto :/ tak neviem :(

Andrejka3 · 29. 03. 2014 11:23

↑ Raiper34:
Předpokládám, že jsi už někdy kreslil graf funkce. Popiš, co je graf funkce.

Raiper34 · 29. 03. 2014 11:40

No grafom tejto funkcie je parabola, ktorú pretína os x v bodoch 0 a 1 a ohraničená zdola bodom -0,25. Ale stále neviem čo ďalej...

Andrejka3 · 29. 03. 2014 11:47

↑ Raiper34:
Umíš napsat souřadnice libovolného bodu toho grafu?

Raiper34 · 29. 03. 2014 12:20

$[x;x^2 - x]$

Andrejka3 · 29. 03. 2014 13:16

↑ Raiper34:
x probíhá jakou množinou?
Jaká je vzdálenost bodů $A$ a $[x;x^2-x]$ ?

Raiper34

Vzdialenosť by som si už vedel nájsť, čo ale potom? Dosadím vzdialenosť za x a budem mať x suradnicu a potom dosadím do $x^2 -x$ a získam y súradnicu???

Andrejka3

↑ Raiper34:
Vzdálenost bodu $[x;x^2-x]$ grafu fce a bodu $A=[0;1]$ je funkcí $x$ . Hledáme její minimum.
edit: pokud nabývá fce `vzdálenost' minima v bodě $x_0$ , pak $[x_0;{x_0}^2-x_0]$ je bodem grafu zadané fce, který je nejblíže bodu $A$ .

Raiper34 · 01. 04. 2014 15:02

Tak ďakujem za správne nasmerovanie, príklad som úspešne a dobre vypočítal :)

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2014 11:11

Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#2 29. 03. 2014 11:17

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#3 29. 03. 2014 11:20

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#4 29. 03. 2014 11:23

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#5 29. 03. 2014 11:40

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#6 29. 03. 2014 11:47

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#7 29. 03. 2014 12:20

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#8 29. 03. 2014 13:16

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#9 29. 03. 2014 21:22 — Editoval Raiper34 (29. 03. 2014 21:22)

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#10 29. 03. 2014 22:06 — Editoval Andrejka3 (29. 03. 2014 22:09)

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

#11 01. 04. 2014 15:02

Re: Bod na grafe, ktorý ma najkratšiu vzdialenosť od bodu

Zápatí