Matematické Fórum

Martin Korálek · 04. 02. 2009 22:16

Může mi prosím vás někdo poradit s následujícím zadáním:

Pomocí Hornerova schéma určete číslo "a" tak, aby pro polynom
$x^5 + 3x^3+ax^2 - 2x + 3$
platilo f(3) = 2

Kondr · 05. 02. 2009 04:10

Normálně použijeme Hornerovo schéma:
1 0 3 a -2 3
3 1 3 12 36+a 106+3a 321+9a

Chceme, aby se hodnota 321+9a rovnala 2, a=-319/9.

fmfiain

mam jednu otazku: ak delim polynom polynomom touto metodou a venovateli je 2x-1, tak delime 2 a potom nasobime +1, ale co ak je v menovateli 2x+1, alebo -2x+1? tam sa uz pri jednotke nemeni znamienko? a pri -2x sa deli 2x, alebo mu zostava minusove znamienko v Hornerovej scheme?

Kondr · 05. 02. 2009 17:55

Pokud chceš dělit polynomem 2x+1, musíš dělit polynomem x+(1/2) a pak dělit dvěma. Podobně dělit -2x+1 znamená dělit nejdříve x-(1/2) a pak dělit dvěma. Dělení dvěma se dělá bez Hornerova schematu (prostě se vydělí všechny koeficiety).

A prosím, ve slově polynom piš Y.

fmfiain · 05. 02. 2009 18:15

A ako si mam potom vysvetlit 3. rieseny priklad tu: http://cs.wikipedia.org/wiki/Hornerovo_sch%C3%A9ma

Kondr · 05. 02. 2009 23:27

↑ fmfiain:Algoritmus jak je popsaný tam taky nějak funguje, ale už to není klasická verze Hornerova schématu.
Že funguje "můj" postup je zřejmé. Když si ho člověk rozepíše do rekurzivních vztahů a to samé udělá s tím z Wiki, zjistí, že vedou oba ke stejnému výsledku. Ten co jsem zmiňoval mi ale připadá daleko intuitivnější.

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2009 22:16

Hornerovo schéma tak trochu jinak

#2 05. 02. 2009 04:10

Re: Hornerovo schéma tak trochu jinak

#3 05. 02. 2009 17:18 — Editoval fmfiain (05. 02. 2009 18:09)

Re: Hornerovo schéma tak trochu jinak

#4 05. 02. 2009 17:55

Re: Hornerovo schéma tak trochu jinak

#5 05. 02. 2009 18:15

Re: Hornerovo schéma tak trochu jinak

#6 05. 02. 2009 23:27

Re: Hornerovo schéma tak trochu jinak

Zápatí