Matematické Fórum

Nikola.brtvova · 31. 03. 2014 08:05

V potravinářské samoobsluze se objevily dva druhy sýru. Ze 153 zákazníků, kteří prošli během jedné hodiny samoobsluhou jich koupilo 65 1. druh a 49 druhý druh. Těch, kteří si koupili oba druhy byla pětina z těch, kteří zakoupili aspoň jeden druh sýru. Kolik koupilo oba, jeden, žáden druh sýru??

Vím, že si zakreslím Vénovy diagramy, kde Z čili základní množina je 153 lidí a pak dva kruhy, kde jeden je 1. druh sýra a 2. druhý druh sýru. Kde se, ale 65 a 49 kříží a počítá se i do průniku něco z toho páč si mohli koupit ti stejní i ten druhý druh. Ale nevím jak vypočítat tu pětinu, páč jsem nepochopila z čeho. Můžete mi někdo poradit. Díky moc. Máme to počítat totiž přes množiny a ty diagramy. Děkuji.

byk7 · 31. 03. 2014 08:28

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/47317_venn.png

Nikola.brtvova · 31. 03. 2014 08:32

↑ byk7:↑ byk7: a nějaké konkrétní čísla?? Díky za názorný obrázek to mi pomohlo, ale jak vypočítám ty písmenka? aspoň to b,d?? já z toho nejsem ještě moc moudrá no, díky moc.

gadgetka · 31. 03. 2014 08:37

Z posledního zlomku vyplývá, že 5c=b+c+d, odtud 4c=b+d
Dosaď to do dvou předchozích rovnic, tím dopočítáš b a d.

Nikola.brtvova · 31. 03. 2014 08:45

↑ gadgetka: chápu správně, že to dosadím za c, a budu mít b+4*(b+d)=65 a 4*(b+d)=49 a teď řeším?? dneska mi to moc nemyslí ach jo.

gadgetka · 31. 03. 2014 09:08

:)
$4c=b+d\Rightarrow c=\frac{b+d}{4}$
$b+c=65\Rightarrow b+\frac{b+d}{4}=65$
$c+d=49\Rightarrow \frac{b+d}{4}+d=49$

Tyto dvě rovnice řeš jako soustavu dvou rovnic o dvou neznámých:
$b+\frac{b+d}{4}=65$
$\frac{b+d}{4}+d=49$