Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 31. 03. 2014 10:59

Dancess
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Integrace goniometrické funkce

Zdravím,
chtěla bych se zeptat na postup příkladu: $\int_{(sin2x)^{2}}^{}$.
Výsledek jsem si našla, ale nedokážu k němu dojít.
Předem děkuji

Offline

 

#2 31. 03. 2014 11:16

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Integrace goniometrické funkce

Ahoj.

Integrovanou funkci upravímíe:

                  $\sin^2 2x = \frac{1-\cos 4x}{2}$  .

Offline

 

#3 31. 03. 2014 11:26

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Integrace goniometrické funkce

↑ Dancess:
Platí: (vzoreček pro poloviční úhel)$\sin \frac{x}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$
Pak tedy $\sin^{2}2x=\frac{1-\cos 4x}{2}$

Offline

 

#4 31. 03. 2014 11:29

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Integrace goniometrické funkce

↑ Dancess:
Lze též použít:
1) substituce $2x=t$ a dále metodu per partes

Nikdo není dokonalý

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson