Matematické Fórum

Kapicka · 31. 03. 2014 02:56

Dobrý večer,
chci se zeptat zda jsem tento příklad pochopila správně tedy: $(4 - p) - 2q \cdot (4 - p)= (1-2q)\cdot (4-p)$ ?
nebo zda se tam ještě něco umocní (asi už ne co).
A dále bych tu měla příklad: $(-1-2a)^{2}$ ... a mám užitím vzorce $(a+b)^{2}$ umocnit závorku, ale nevím jak jelikož jsem se snad s tímto zadáním ještě nikdy nesetkala, tak snad mi dobře poradíte.

gadgetka · 31. 03. 2014 06:16

Ahoj, první příklad jsi pochopila správně, na součin je to rozloženo dobře. U druhého příkladu si zadání představ jako $(-1)^2\cdot (1+2a)^2$ a umocni obě závorky

Kapicka · 31. 03. 2014 16:27

↑ gadgetka:
Děkuji za radu, ale stále nějak moc nechápu jak se dostanu k tomu $(-1)^2\cdot (1+2a)^2$ .
Je k tomu nějaký postup? Omlouvám se, ale momentálně ani nevím jak to umocnit.

janca361 · 31. 03. 2014 16:34

↑ Kapicka:
$(a+b)^{2}$ je vzorec: $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

Ve vašem případě po úpravě od ↑ gadgetka:: $(-1)^2\cdot (1+2a)^2$ (z původního zadání se vytkla -1)

$(1+2a)^2$
a=1
b=2a
Dosadit do vzorce a spočítat.

Kapicka · 31. 03. 2014 17:30

↑ janca361:
Aha, tak moc děkuju. Doufám, že to chápu dobře.
Akorát tady ještě nevím jestli se může nechat to -ab $(-ab+8)^{2}=$ ,tam se také vytkne -1 nebo se to může nechat?
A příklad $(a+3)^{2}=$ (také užitím vzorce $(a+b)^{2}$ umocnit závorku) bude tedy $a^{2}+6a+9$ ?

gadgetka · 31. 03. 2014 17:38

$(-ab+8)^{2}=$
Stačí si to otočit a umocňovat naopak $(8-ab)^2$
A ano, poslední závorku máš umocněnu dobře.

Kapicka · 31. 03. 2014 18:07

Dobrá, takže jestli se nemýlím, tak výsledek by měl být $64-16ab+ab^{2}$
Jinak vám oběma chci moc poděkovat za ochotu mi pomoci a chtěla bych vás ještě poprosit, jestli byste toto vlákno nezamykali. Chtěla bych se popř. později možná ještě na něco zeptat.

gadgetka · 31. 03. 2014 18:09

$64-16ab+a\color{red}^2\color{black}b^{2}$

Kapicka · 07. 04. 2014 16:14

↑ gadgetka: Zdravím vás,
tak jsem opět tu. Omlouvám se, že píši až teď. Opravdu jsem nestíhala, jinak ano gadgetko děkuji vám za opravu. Všimla jsem si toho a měla bych na vás ještě prosbu, když je zadání : Rozložte v součin dvou činitelů. Využijte vzorce $a^{2}-b^{2}=(a-b)\cdot (a+b)$ a u toho příklad : $x^{2}-y^{2}=$ takže jestli jsem to pochopila dobře, tak dosadím normálně vzorec $a^{2}-b^{2}=(a-b)\cdot (a+b)$ tedy: $(x-y)\cdot (x+y)$ ?

janca361 · 07. 04. 2014 16:26

↑ Kapicka:
Ano, rozklad je správně.

Kapicka · 10. 04. 2014 04:51

Děkuji vám, toto je zatím vše, co jsem potřebovala vědět. Moc jste mi pomohly a ráda se zase zeptám kdyby něco.

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2014 02:56

Rozklad na součin;umocňování

#2 31. 03. 2014 06:16

Re: Rozklad na součin;umocňování

#3 31. 03. 2014 16:27

Re: Rozklad na součin;umocňování

#4 31. 03. 2014 16:34

Re: Rozklad na součin;umocňování

#5 31. 03. 2014 17:30

Re: Rozklad na součin;umocňování

#6 31. 03. 2014 17:38

Re: Rozklad na součin;umocňování

#7 31. 03. 2014 18:07

Re: Rozklad na součin;umocňování

#8 31. 03. 2014 18:09

Re: Rozklad na součin;umocňování

#9 07. 04. 2014 16:14

Re: Rozklad na součin;umocňování

#10 07. 04. 2014 16:26

Re: Rozklad na součin;umocňování

#11 10. 04. 2014 04:51

Re: Rozklad na součin;umocňování

Zápatí