Matematické Fórum

A1+ · 01. 04. 2014 21:03

Je dána kvadratická funkce f(x) = x*x-3x+1. Zjistěte, pro které hodnoty x $\in$ R platí 1) f(x) = f(0) a 2) f(x) = f(6).
Výsledek je 1) x=0 $\vee$ x=3, 2) x=6 $\vee$ x=-3.

Prosím o sdělní postupu. Úloha pochází se sbírky úloh z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE (Rosická, Eliášová).
děkuji pěkně
A1+

gadgetka

Ahoj, funkce je dána předpisem $f(x)=x^2-3x+1$
A ty máš určit všechna x, pro která platí
$f(x)=f(0)$
Stačí dosadit:
$x^2-3x+1=0^2-3\cdot 0+1$
$x^2-3x+1=1$

A to už zvládneš a stejně tak budeš řešit i úkol 2).

A1+ · 01. 04. 2014 21:11 — Editoval A1+ (01. 04. 2014 21:13)

↑ gadgetka:

Děkuji moc, ale to mi nekoresponduje s výsledky, o kterých jsem se rovněž zmiňoval ... viz můj příspěvek, tedy x=0 nebo x=3.

gadgetka · 01. 04. 2014 21:15

Špatně počítáš... koukej! ;)
$x^2-3x+1=1$
$x^2-3x=0$
$x(x-3)=0$
$x_1=0\enspace \vee\enspace x_2=3$

A1+ · 01. 04. 2014 21:21

↑ gadgetka:

Paráda, nepochopil jsem smysl, tedy vlevo dosadit rovnici v obecné rovině a vpravo pro x=0 :)
Nyní už mi to docvaklo. Ještě jednou moc děkuji.

gadgetka · 01. 04. 2014 21:22

Šikovný kluk! :)

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2014 21:03

Kvadratická funkce

#2 01. 04. 2014 21:08 — Editoval gadgetka (01. 04. 2014 21:08)

Re: Kvadratická funkce

#3 01. 04. 2014 21:11 — Editoval A1+ (01. 04. 2014 21:13)

Re: Kvadratická funkce

#4 01. 04. 2014 21:15

Re: Kvadratická funkce

#5 01. 04. 2014 21:21

Re: Kvadratická funkce

#6 01. 04. 2014 21:22

Re: Kvadratická funkce

Zápatí