Matematické Fórum

malarad · 02. 04. 2014 19:09

Prosím o radu, kde mám chybu. Na začátku jsem zavedl substituci a počítal jako kvadratickou rovnici.

vyšlo mi jen x=1/4 $\pi$ +2k $\pi$ což se neshoduje s výsledky uvedenými ve složené závorce. Mně vyšel výsledek jen jeden, ale mají být dva.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/58403_99.JPG

gadgetka

Ahoj, začneš tím, že vytkneš $\sin{2x}$ :
$\sin{2x}(\sin{2x}-1)=0$

Kdy je součin roven nule? Když je jeden nebo druhý čitatel roven nule:
1)
$\sin{2x}=0$
Řeš substitucí $2x=t$

2)
$\sin{2x}=1$
Řeš substitucí $2x=t$

janca361 · 02. 04. 2014 19:17

↑ malarad:

Nevím, proč ↑ gadgetka: začíná řešit odznova. Tvoje substituce je správně.

$n^{2}-n=0 \nl n(n-1)=0$
$n_1=0$
$n_2=1$

A řešíš
a) $\sin 2x=0$
b) $\sin 2x=1$

V obou případech je třeba použít další substituci podle ↑ gadgetka:.

malarad · 02. 04. 2014 19:26

No jo, já zapomněl tam zahrnout ten výsledek "0", zahrnul jsem tam jen výsledek "1"
Tím vytknutím sinu jak píše gadgetka by to taky šlo, jsem rád, že vidím i jiný postup.

Děkuju Vám za odpovědi

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2014 19:09

goniometrická rovnice

#2 02. 04. 2014 19:13 — Editoval gadgetka (02. 04. 2014 19:13)

Re: goniometrická rovnice

#3 02. 04. 2014 19:17

Re: goniometrická rovnice

#4 02. 04. 2014 19:26

Re: goniometrická rovnice

Zápatí