Matematické Fórum

TheLibrarian · 03. 04. 2014 12:08

Nějak jsme se zasekli na tomto výrazu, který by jsme potřebovali rozložit.
K výsledku se pomoci Wolframu dostaneme ale řešení je záhadou.
$x^3 + 2x^2 + x + 1 = 0$

byk7 · 03. 04. 2014 14:39

To se bude rozkládat blbě... By jsi musel tu kubickou rovnici vyřešit a to se nedělá nejsnadněji.

baller21 · 04. 04. 2014 20:12

↑ TheLibrarian:

Na vyriešenie rovnice môžeš použiť Hornerovu schému. Postup je trošku komplikovanejší ,ale keď pochopíš algoritmus tak to zvládne každý.

Skús pozrieť napríklad :

http://user.mendelu.cz/navratil/mat1/polynom.pdf

alebo

http://www.youtube.com/watch?v=zaf7EEu9KoE

byk7 · 04. 04. 2014 22:06

Hornerovo schéma použít nemůžeš, protože ta rovnice nemá racionální kořeny.

vanok · 04. 04. 2014 22:22

↑ TheLibrarian:
mozes nam napisat presny text tvojho cvicenia.
Lebo rozklad takehoto polynomu nie je stredoskolska uloha.

TheLibrarian · 06. 04. 2014 22:47

Ono to původně ani nebyla středoškolská úloha. Dal jsem to do vysoké, ale nějaký moderátor to asi hodil sem, protože to asi na první pohled nebylo vysokoškolské.

Původní bylo vyšetřit průběh funkce.
$f:y=\frac{x^3+2x^2+x+1}{x^2}$

A chtěli jsme zjistit průsečík s osou x, tudíž za y dosadit nulu a z toho ten výraz.

vanok · 06. 04. 2014 23:21 — Editoval vanok (07. 04. 2014 12:37)

↑ TheLibrarian:,
Skoda, ze si nedal hned celé cvicenie.
Vsak $f(x)=\frac{x^3+2x^2+x+1}{x^2}=x+2+ \frac 1x+\frac1{x^2}$

A v tejto forme sa vysledky o funkcii lahsie najdu.
Napr $y=x+2$ je rovnica asymptoty v okoli +,- nekonecna.
$x=0$ je vertikalna asymptota.

.... Atd.