Matematické Fórum

xdobia09 · 03. 04. 2014 16:07

$\log_{x}4=x$
$4=x^{x}$
A dál nevím co s tím. Výsledek: 2

Crashatorr · 03. 04. 2014 16:48

↑ xdobia09:
Rozložit 4 na stejnočíselný základ a exponent. U tak malého čísla to není problém $4=2^{2}$
$x=2$

xdobia09 · 03. 04. 2014 17:07

Logicky mě napadlo, že x=2, ale pak tu mám příklad

$log \frac{\sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}=x$

Dopočítal jsem se až k
$\frac{1}{2}=10^{6x}$

a dál nevím opět jak dál, jak udělat stejný základ.

gadgetka · 03. 04. 2014 18:31

$x=\frac 16 \log{\frac 12}$
$x=\log${\frac 12}$^{\frac 16}$
$x=\log$\sqrt[6]{\frac 12}$$

xdobia09 · 04. 04. 2014 11:17

Výsledek by měl být -1/6 ... někde musí být chyba
Výpočet:
$log \frac{2^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{3}}}=x$
$\frac{1}{2}*log2-\frac{1}{3}*log4=x/*6$
$3log2-2log4=6x$
$log8-log16=6x$
$log \frac{8}{16}=6x$
$log \frac{1}{2}=6x$
$\frac{1}{2}=10^{6x}$