Matematické Fórum

ignorant · 03. 04. 2014 19:32

Potřebuju poradit s těmito příklady:
I.
$(\frac{2}{3})^{x+1}(\frac{3}{4})^{x+1}(\frac{1}{8})^{x}=\frac{1}{96}$
zkrátím
$(\frac{1}{2})^{x+1}(\frac{1}{8})^{x}=\frac{1}{96}$
a tady jsem skončil
$(\frac{1}{2})^{x+1+3x}=\frac{1}{3}(\frac{1}{2})^{5}$

II.
$x^{2\log^{3}_{}x1,5\log_{}x}=\sqrt{10}$

III.
$x^{\frac{\log_{}x +7}{4}}=10^{\log_{}x +1}$

U těch posledních dvou vůbec nevím co s tím. Díky :)

Sherlock

Ten první: Co si tu jednu osminu vyjádřit jako mocninu jedné poloviny?

Poslední dva začít tím že zlogaritmuješ obě strany rovnice a použiješ pravidlo $\log_{}(x^{a})=a\cdot \log_{}x$

zdenek1 · 03. 04. 2014 19:47

↑ ignorant:
$(\frac{1}{2})^{x+1+3x}=\frac{1}{3}(\frac{1}{2})^{5}$
$\left(\frac12\right)^{4x-4}=\frac13$
$\log_2\left(\frac12\right)^{4x-4}=\log_2\frac13$
$4-4x=\log_2\frac13$
atd.

ignorant · 03. 04. 2014 22:37

Díky :)

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2014 19:32

Exponenciální rovnice

#2 03. 04. 2014 19:40 — Editoval Aktivní (03. 04. 2014 19:41)

Re: Exponenciální rovnice

#3 03. 04. 2014 19:47

Re: Exponenciální rovnice

#4 03. 04. 2014 22:37

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí