Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 02. 2009 15:08 — Editoval tester (04. 02. 2009 16:25)

tester
Příspěvky: 43
Reputace:   0 
 

Integral - substituce a meze

$\int_{0}^{1} \frac{1}{x(ln^2(x)+9)}dx  $

udelam si sub $ln(x)=t$ $1/x dx = dt$ $dx = xdt$

tim dostanu integral $\int \frac{1}{t^2+9}dt$

vytknu 1/9 $\frac{1}{9}\int \frac{1}{\frac{t^2}{9}+1}dt$ $\frac{1}{9}\int \frac{1}{(\frac{t}{3})^2+1} dt$

coz je $ \frac{1}{9} arctg(\frac{t}{3})$

ale nevim si rady jak se mi zmeni meze toho integralu, v substituci totiz nemuzu dosadit nulu do logaritmu...
je jinak zbyly postup spravny?

diky :)

Offline

 

#2 04. 02. 2009 15:21 — Editoval Olin (04. 02. 2009 15:22)

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Integral - substituce a meze

Tak mám dojem, že máš asi špatně zadání, neboť výsledek je poněkud složitější, než uvádíš:
Výsledek

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 04. 02. 2009 16:16

tester
Příspěvky: 43
Reputace:   0 
 

Re: Integral - substituce a meze

to se mi moc nezda

Offline

 

#4 04. 02. 2009 16:24

vosa
Příspěvky: 150
Reputace:   5 
 

Re: Integral - substituce a meze

skutečně, buď je špatně substituce, nebo zadání, nebo neumim číst

Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu  ;)

Offline

 

#5 04. 02. 2009 16:26

tester
Příspěvky: 43
Reputace:   0 
 

Re: Integral - substituce a meze

omlouvam se :D v zadani chybka mala, chybelo mi dole x, uz sem ho doplnil, ale nic se tim nemeni

Offline

 

#6 04. 02. 2009 16:29

vosa
Příspěvky: 150
Reputace:   5 
 

Re: Integral - substituce a meze

to už je lepší :)
No teď  to vypadá jako integrál od minus nekonečna do nuly, a to je nějaký problém?

Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu  ;)

Offline

 

#7 04. 02. 2009 16:40

tester
Příspěvky: 43
Reputace:   0 
 

Re: Integral - substituce a meze

chapu ze ln(1)=0 ale ln(0) se preci nerovna -oo
nebo tady to beru jakoze interval od nuly do jedne takze je to vlastne nula plusova takze to -oo?

Offline

 

#8 04. 02. 2009 17:50

vosa
Příspěvky: 150
Reputace:   5 
 

Re: Integral - substituce a meze

↑ tester:

Mělo by stačit, že $\lim_{x \to 0^+}{\ln{x}} = -\infty$
protože počítáme integrál na intervalu v pravo od nuly

Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu  ;)

Offline

 

#9 05. 02. 2009 14:49

fmfiain
Příspěvky: 734
Reputace:   -1 
 

Re: Integral - substituce a meze

Skusam to po krokoch ratat, to od vety:  vytknu 1/9 je uz zle, alebo je chyba na inom mieste?

Offline

 

#10 05. 02. 2009 22:43

vosa
Příspěvky: 150
Reputace:   5 
 

Re: Integral - substituce a meze

↑ fmfiain:

je to dobre cely

Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu  ;)

Offline

 

#11 05. 02. 2009 23:06

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Integral - substituce a meze

↑ vosa:

zdravím :-)

jen úplná drobnost (argument u arctg je (x/3), ve výsledku by před integrálem mělo být 1/3, ne 1/9, je to tak?

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson