Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 04. 2014 11:02
Zlomky
Ahoj,
mám prosím dobře vyřešenou následující úlohu?
Po dlouhé zimě v sadu pomrzly dvě sedminy všech stromů a majitel je musel vykácet. Po vykácení zmrzlých stromů zůstalo v sadu 70 zdravých stromů.
a) Kolik stromů rostlo původně v sadu?
b) Kolik jabloní zůstalo v sadu, jestliže jich bylo vykáceno 14, což je čtvrtina původního počtu?
a)5/7=70 --) 1/7= 4 tedy 2/7=28
70+28=98
b)1/4=14
4/4=56
56-14=42
A u úlohy:
Karlovy hodinky se každou hodinu předcházejí o 5 minut. Radkovy se tutéž dobu zpožďují o 10 minut. Ráno v 8 hodin si oba chlapci seřídili hodinky přesně podle rozhlasu. Za kolik hodin ukazovaly Karlovy hodinky poprvé o jednu hodinu více než Radkovy? Jaké ukazovaly jejich hodinky čas?
(napadá mě si nakreslit na každou hodinu obrázek a zakreslit zpoždění/předcházení, ale - trochu pakárna)
Poradíte mi prosím, jak úlohu vyřešit?
Offline
#2 04. 04. 2014 11:28 — Editoval Cheop (04. 04. 2014 11:34)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Zlomky
↑ Hanuna2:
2)
Čas Hodinky Karla Hodinky Radka
--------------------------------------------
8:00 8:00 8:00
9:00 9:05 8:50
10:00 10:10 9:40
11:00 11:15 10:30
12:00 12:20 11:20 - rozdíl 1 hodina
Ve 12:00 byl rozdíl na hodinkách 1 hodina
Karlovy hodinky ukazovaly 12:20 a Radkovy 11:20
PS: Já v tom žádnou pakárnu nevidím
Jde to i úvahou:
Každou hodinu se rozdíl zvětší o 15 minut
O celou hodinu tj 60 minut : 60/15= 4 hodiny
Ve 12:00 budou Karlovy hodinky ukazovat: 12 + 4*5 =12:20
Ve 12:00 budou Radkovy hodinky ukazovat: 12 - 4*10 = 11:20
Nikdo není dokonalý
Offline
#3 04. 04. 2014 11:30 — Editoval Rumburak (04. 04. 2014 11:34)
Re: Zlomky
↑ Hanuna2:
Ahoj.
Ad a)
Asi to myslíš dobře, ale chybně zapisuješ: místo 5/7 = 70 (což neplatí, protože 5/7 , tj. 5:7 , určitě není 70)
jsi měla napsat schema pro trojčlenku ve tvaru třeba
5/7 ........ 70
7/7 ........ x ,
kde x je neznámý původní počet stromů. Zřejmě jde o přímou úměrnost, takže můžeme sestavit rovnici
x : 70 = (7/7) : (5/7) .
Úpravy a řešení:
x : 70 = 1 : (5/7) = 7/5 ,
x = 70 * 7/5 = 490/5 = 98,
Ad b) podobná chyba .... 1/4 = 0.25 a ne 14 .
Na druhou úlohu si založ zvláštní téma - viz Pravidla fora-.
Offline
#6 04. 04. 2014 15:40 — Editoval Rumburak (04. 04. 2014 15:41)
Re: Zlomky
↑ Hanuna2:
Ad b) Výsledek 42 je správný, ale cesta k němu je nesprávně zapsaná.
Správný postup - například: 14 vykácených jabloní je rovno x/4 , kde x je jejich původní počet .
Místo nesprávného 1/4 = 14 je proto potřeba psát x/4 = 14.
Nás zajímá zůstatek po vykácení, tedy (3/4)*x ; řešení : (3/4)*x = 3*(x/4) = 3*14 = 42.
Offline