Matematické Fórum

GeorgeLD · 03. 04. 2014 23:48

Dobrý den,

mám dotaz. Mějme nějakou diskrétní funkci f(x), dejme tomu s hodnotami:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 4

pak derivace této funkce je:

1, 1, 1, 1, 1, 1, -2

a příjdu na to takto:

1-0=1, 2-1=1, 3-2=1, 4-3=1, 5-4=1, 6-5=1, 4-6=-2

jaká je pak integrace funkcee f(x)?

Děkuji

Stýv · 04. 04. 2014 12:59

myslím, že sis spletl derivaci s odčítáním

GeorgeLD · 04. 04. 2014 14:03

Možná z matematického hlediska, nicméně odpověď už znám, pro integraci je to kumulace, tedy:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 4

1, 3, 6, 10, 15, 21, 25

Jendá se čistě o praxi, pokud mám el. člen který provádí derivaci, potom počítá delta f(t) - f(t-1), pokud dělá integraci, provádí vlastně součty hodnot f(t0) až f(t). U černobílé fotografie, která je zderivovaná podle výše uvedeného, je výsledkem její 1. derivace (taky se tomu tak iříká) čímž vznikne fotografie se zvýrazněnými hranami. V analýze obrazu se s tím normálně počítá jakožto s derivací, přičemž v praxi se ta derivace programuje přesně jak jsem napsal. Takže ano, je to odečítání :-)

Rumburak

↑ GeorgeLD:

Ahoj.

Tvoje úvahy jsou celkem O.K. , ale terminologicky jsi mimo. (Jsme na matematickém foru, proto se držme matemetiky.).
Máme-li číselnou posloupnost

(1) $(a_n)_{n=1}^{\infty}$ ,

pak posloupnost

(2) $(\Delta a_n)_{n=1}^{\infty}$ , kde $\Delta a_n = a_{n+1}-a_n$ pro uvažovaná $n$ ,

se nazývá diference posloupnosti (1).

Je-li naopak dána posloupnost

(3) $(b_n)_{n=1}^{\infty}$ ,

pak každá posloupnost (1), jejíž diferencí je posloupnost (3), se nazývá sumace posloupnosti (3).

Derivace a integrál jsou pojmy patřící do jiné kapitoly. Mezi dvojcemi pojmů (diference, sumace) a (derivace, integrál)
existuje zřejmá analogie, ale totéž to není.

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2014 23:48

Integrál a derivace v praxi

#2 04. 04. 2014 12:59

Re: Integrál a derivace v praxi

#3 04. 04. 2014 14:03

Re: Integrál a derivace v praxi

#4 04. 04. 2014 16:04 — Editoval Rumburak (04. 04. 2014 16:09)

Re: Integrál a derivace v praxi

Zápatí