Matematické Fórum

xdobia09 · 04. 04. 2014 15:01

$\log_{x}16=\frac{4}{5}$
$16=x^{\frac{4}{5}}$
$16=\sqrt[5]{x^{4}}$

Může mi někdo poradit jak dál?

Eratosthenes · 04. 04. 2014 15:24

↑ xdobia09:

Umocni rovnici na 5/4

greenic

$16 = \sqrt[5]{x^4}$
umocnis na 5 obe strany, 16=2^4
$(2^4)^5=x^4$
$2^{20} = x^4$
$x^4 = 1 048 576$
$x = 32$

xdobia09 · 04. 04. 2014 16:32

A bez kalkulačky? jak by to šlo zkrátit ty mocniny?

Eratosthenes · 04. 04. 2014 19:32

↑ xdobia09:

$16=\sqrt[5]{x^{4}}$

$16^5=x^{4}$

$(2^4)^5=x^{4}$

$(2^5)^4=x^{4}$

$\pm 2^5=x$

xdobia09 · 04. 04. 2014 19:35

Díky

#1 04. 04. 2014 15:01