Matematické Fórum

fransiz · 04. 04. 2014 15:59

Rovnica 27 / $\sqrt[x]{81}$ + 12= $\sqrt[x]{81}$ má v obore reálnych čísel dva korene x1,x2 (x1 < x2), ktoré vyhovujú podmienke (výsledok je x1+x2= 6 ....ako to vypočítam?

vanok · 04. 04. 2014 16:29

Poloz najprv $y=\sqrt[x]{81}$ .
Staci?

fransiz · 04. 04. 2014 16:30

áno ako napr. t ale potom mi nevychádza ten diskriminant

vanok · 04. 04. 2014 16:35

Napis podrobnosti.

fransiz · 04. 04. 2014 16:37

tak dala som že 27/t +12= t a z toho mi vznikla rovnica t na druhu - 12 t -27=0 a potom D mi vychádza číslo 15,87 a neviem čo s tým dalej

vanok · 04. 04. 2014 17:23

Poznamka: to co volas t, ja som to vyssie nazval y.
Inac
Je lepsie pisat ten diskriminat v presnej forme
Cize ako $12^2+4.27= 144+108=252=(6\sqrt 7)^2$

Co to da potom?

fransiz · 04. 04. 2014 21:19

no hej to y, no práve toto neviem čo s tým

vanok · 04. 04. 2014 21:57

Z tvojim oznacenim mas
$t_1=6+3 \cdot \sqrt 7$
$t_2=6-3 \cdot \sqrt 7$ .

A teraz treba sa vratit k povodnej premennej.
ten prvy koren da riesenie vdaka logaritmom.

A ten druhy nema (realne ) riesenie.

Dokazes to dokoncit?

Poznamka: to neda to co si pisal na zaciatku ( cize chyba v zadani alebo mozno chyba pri prepise na forum)

gadgetka · 04. 04. 2014 22:51

Není v zadání chyba? Někde ve znaménku?

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2014 15:59

rovnica

#2 04. 04. 2014 16:29

Re: rovnica

#3 04. 04. 2014 16:30

Re: rovnica

#4 04. 04. 2014 16:35

Re: rovnica

#5 04. 04. 2014 16:37

Re: rovnica

#6 04. 04. 2014 17:23

Re: rovnica

#7 04. 04. 2014 21:19

Re: rovnica

#8 04. 04. 2014 21:57

Re: rovnica

#9 04. 04. 2014 22:51

Re: rovnica

Zápatí