Matematické Fórum

JanAdasek · 05. 04. 2014 15:04

Ahoj,
mám tady jednu úlohu, bohužel mě nenapadá jak bych jí mohl řešit. Zadání: Do čtverce $ABCD$ o straně $a$ je vepsána kružnice, která se dotýká stran $AB$ , $CD$ v bodech $E$ , $F$ a úsečku $EC$ protíná v bodě $P$ . Úsečka $FP$ má délku?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/02789_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.gif

Předem děkuji

vanok · 05. 04. 2014 15:13 — Editoval vanok (05. 04. 2014 19:13)

Ahoj ↑ JanAdasek:,
Navod
Urci uhol v FEC, co je aj uhol FEP na obvode kruznice.
Tak urci prislusny stredovy uhol... A vyuzi to na vypocet FP.

Edit.
Preklep opraveny.

JanAdasek · 05. 04. 2014 15:41

↑ vanok:

asi to špatně chápu, protože úhle FEB je $90^\circ$ ?

zdenek1 · 05. 04. 2014 17:01

↑ JanAdasek:
úhel FPE je pravý, protože je to úhel nad průměrem.
To znamená, že trojúhelníky FEP a CFP jsou podobné (shodují se ve dvou úhlech)
a teď už jen dát do poměru vhodné strany těchto trojúhekníků.

vanok · 05. 04. 2014 19:10

↑ JanAdasek:,
Mas pravdu ide o FEC.
Opravim to.

JanAdasek · 05. 04. 2014 20:01

Děkuji za pomoc :D

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2014 15:04

Výpočet úsečky ve čtverci s vepsanou kružnicí

#2 05. 04. 2014 15:13 — Editoval vanok (05. 04. 2014 19:13)

Re: Výpočet úsečky ve čtverci s vepsanou kružnicí

#3 05. 04. 2014 15:41

Re: Výpočet úsečky ve čtverci s vepsanou kružnicí

#4 05. 04. 2014 17:01

Re: Výpočet úsečky ve čtverci s vepsanou kružnicí

#5 05. 04. 2014 19:10

Re: Výpočet úsečky ve čtverci s vepsanou kružnicí

#6 05. 04. 2014 20:01

Re: Výpočet úsečky ve čtverci s vepsanou kružnicí

Zápatí