Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 12. 2007 21:52
- arto.saari
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Funkce s absolutni hodnotou
Mam tady dalsi priklad, se kterym si nejsem prilis jisty!
Dekuji za pomoc.
Offline
#2 17. 12. 2007 21:54
- arto.saari
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Re: Funkce s absolutni hodnotou
Myslite, ze byste se nekdo na to mohl mrknout? Vim, ze toho je celkem hodne, ale moc bych s tim potreboval pomoct!
Dekuji predem
Offline
#3 17. 12. 2007 22:18 — Editoval jelena (17. 12. 2007 22:18)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Funkce s absolutni hodnotou
Definicni obor - vsechna R bez -1
sudost, lichost - muzeme si to overit dosazenim -x, neni ani suda ani licha (take je mozne odvodit z definicniho oboru, ale u funkci s absolutni hodnotou bych to radej pocitala - tak to zatim dosad (-x) a napis, ze mam pravdu :-) to je potvrdit vypoctem.
Ted budu popisovat graf :-)
Offline
#4 17. 12. 2007 22:29
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Funkce s absolutni hodnotou
Tak nejdriv bych nakreslila graf 2|x|/(x+1) - na intervalu (0, +oo) se nam meni na 2x/(x+1) upravime na
2x + 2 - 2 -2
----------- = 2 + ----- to zatim nakreslime na celem definicnim oboru, pak vyznacime, jen
x+1 x+1
to, co potrebujeme - ted mame graf linearni lomene funkci se stred souradnic posunutym do bodu (-1, 2) a je ve 2. a ve 4. kvadrantu (nas nakonec bude zajimat hlavne ten 4. kvadrant)
Pokracovani bude, sledujes a je to jasne zatim?
Offline
#5 17. 12. 2007 22:33
- arto.saari
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Re: Funkce s absolutni hodnotou
jj...zatim to mam stejne!
Offline
#6 17. 12. 2007 22:37
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Funkce s absolutni hodnotou
Tak pro x od -oo do 0 se nam funkce zmeni na -2x/(x+1) a postupuji stejne:
-2x -2+2 2
---------- = -2 + -----
x+1 x+1
tam zase posuneme stred do (-1, -2) a funkce bude v 1, 3 kvadrantu, nas bude zajimat ten treti
Offline
#7 17. 12. 2007 22:41
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Funkce s absolutni hodnotou
Ted si vyznacime dobre, co nas zajima - tak jak jsme to definovali na jednotlivych intervalech a pouzijeme hlavni absolutni hodnotu - tj, vsechno, to, co je nase funkce po posledni uprave, bez "nepovolenych casti oboru", co je zatim POD osou x hezky symetricky "obratime" NAD osu x. A to by mel byt vitezny okamzik - ted si z obrazku stanovime obor hodnot (melo by to byt jasne ze zadani a jeste si to overime ve vykreslovaci grafu
Offline
#8 17. 12. 2007 22:42
- arto.saari
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Re: Funkce s absolutni hodnotou
to mam taky stejne! akorat ted jsem se zasekl v dalsim kroce! dekuji moc za rady!
Offline
#9 17. 12. 2007 22:48
- arto.saari
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Re: Funkce s absolutni hodnotou
takze vsechno co je pod osou x musime dat nad osu x? chapu spravne?
Offline
#11 17. 12. 2007 22:50
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Funkce s absolutni hodnotou
arto.saari napsal(a):
takze vsechno co je pod osou x musime dat nad osu x? chapu spravne?
Ano, ber ale pouze tu cast grafu, ktera odpovida definicnimu oboru, jak se odstranovala prvni absolutni hodnota. Zbytek nepouzijeme
Offline
#14 17. 12. 2007 22:56
- arto.saari
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Re: Funkce s absolutni hodnotou
jo, presne tak;) dekuji
Offline
#15 17. 12. 2007 22:59
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Funkce s absolutni hodnotou
Uzasna spoluprace :-) Ted mam dotaz - priklad od baker budeme resit take stejnym systemem nebo uz to povedes ty a ja budu sledovat a jen odkyvnu, ten je daleko jednodussi?
Offline
#16 17. 12. 2007 23:02
- arto.saari
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Re: Funkce s absolutni hodnotou
muj nazor asi vite, ale preci jen by to bylo asi jednodussi (z me strany), kdybychom zopakovali stejny zpusob spoluprace jako pred tim! co rikate?:)
Offline
#17 17. 12. 2007 23:04
- arto.saari
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Re: Funkce s absolutni hodnotou
Ted asi nejvetsi prekazkou je ten prvni krok! a to je, jak se dostat k tomu rozkladu!
Offline