Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 06. 04. 2014 21:09
Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem
Ahoj,
mám zde úlohu, se kterou si úplně nevím rady: Počet řešení rovnice 
s reálným parametrem 
je pro všechny 
roven?
Pokoušel jsem se to řešit jako klasickou rovnici s abs. hodnoutou, ale nakonec jsem stejně ztroskotal na parametru
Předem děkuji za navedení k řešení
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) JanAdasek)
#2 06. 04. 2014 21:14
Re: Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem
Ahoj ↑ JanAdasek:, skús na to ísť graficky. Vieš načrtnúť graf funkcie 
?
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#3 07. 04. 2014 20:26 — Editoval JanAdasek (07. 04. 2014 20:28)
Re: Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem
↑ Arabela:
ano, a poté jsem došel k závěru, že pouze 1 řešení, je moje úvaha správná? :D
Offline
#4 07. 04. 2014 22:31
Re: Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem
↑ JanAdasek:, žiaľ, nie.
Uvedomme si, v čom spočíva grafický prístup k riešeniu rovnice. Položíme y = Ľ (ľavá strana rovnice) - získame jednu krivku, poloýme y = P (pravá strana rovnice - získame druhú krivku. Tam, kde sa krivky pretnú, tam nastáva rovnosť ľavej a pravej strany rovnice (y = y). Pre ktoré x to nastáva, zistíme, keď z príslušného priesečníka kriviek spustíme kolmicu na os x.
V našom prípade je prvá krivka "prelomená parabola" a druhá krivka je priamka rovnobežná s osou x idúca bodom p na osi y. Za daných podmienok sa tieto dve krivky pretnú vždy v 4 bodoch. Daná rovnica má pre p z daného intervalu štyri riešenia.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#5 08. 04. 2014 10:02 Příspěvek uživatele nejsem_tonda byl skryt uživatelem nejsem_tonda. Důvod: blbost :)
#6 08. 04. 2014 19:13
Re: Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem
↑ Arabela:
Ahoj,
parabolu mám, ale z jakého vztahu si dostala přímku s osou X?
Offline
#7 08. 04. 2014 21:04
Re: Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem
↑ JanAdasek: y = p ... rovnobežka s osou x idúca bodom p na osi y...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#8 08. 04. 2014 21:51
Re: Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem
↑ Arabela:
a jsem doma zapoměl jsem na abs. hodnotu :D moc děkuji
Offline
#9 08. 04. 2014 21:58
Re: Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem
↑ JanAdasek: rado sa stalo ...:)
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Rovnice s absolutní hodnotou a realným parametrem (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)