Matematické Fórum

Secren · 06. 04. 2014 10:52

Zdravim,
riesim jednoduche priklady na neurcite integraly a je tu 1 kde si nie som isty ci sa nema dat absolutna hodnota (aj ked vo vzorovom rieseni nie je):
$\int_{}^{}\sqrt{1+sin2x}dx$ Po uprave $\int_{}^{}\sqrt{(sinx+cosx)^{2}}dx$
Podla mna by to dalej malo ist takto: $\int_{}^{}|sinx+cosx|dx$ a vo vzorovom je $\int_{}^{}(sinx+cosx)dx$
Robim nieco zle, alebo to je v tomto pripade jedno?
Priklad je z tadial http://www.priklady.eu/sk/Riesene-prikl … etoda.alej uloha 13

jelena · 06. 04. 2014 14:18

Zdravím,

při řešení tohoto zadání je dobré si stanovit (nebo jen poznamenat) také definiční obor funkce k integrování. Při odmocňování máš pravdu, že musí být absolutní hodnota. Potom se to promítne i do zápisu výsledku.

Ohledně vzorovosti příkladu - je to určitě užitečná a bohatá sbírka řešených úloh, ale nemůžeme považovat za vzorovou, není oficiálním materiálem, pravděpodobně neprocházela revizi, ale je iniciativou váženého autora, kterou pokračuji členové jeho rodiny.
Jak je i poznámka v úvodním tématu ohledně sbírky, ale určitě je velmi přínosná.

Eratosthenes · 07. 04. 2014 00:00

↑ jelena:

Na definičním oboru nevidím nic zajímavého - jsou to všechna reálná čísla :-)

↑ Secren:

Absolutní hodnota je samozřejmě nutná.

jelena · 07. 04. 2014 00:07

↑ Eratosthenes:

ano, také mi tak vyšlo :-) Ale nevím, co vyšlo kolegovi a zda se tím vůbec zabýval. A děkuji za potvrzení, že abs. hodnota nutná (já jsem napsala, že "musí být").

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2014 10:52

Integral s absolutnou hodnotou

#2 06. 04. 2014 14:18

Re: Integral s absolutnou hodnotou

#3 07. 04. 2014 00:00

Re: Integral s absolutnou hodnotou

#4 07. 04. 2014 00:07

Re: Integral s absolutnou hodnotou

Zápatí