Matematické Fórum

honyik · 07. 04. 2014 00:37

Zdravím,
trápí mě tento příklad:

Vypočtěte obsah S množiny M ⊂ R^2 omezené křivkami:
[Před výpočtem množinu M načrtněte do kartezských souřadnic a vyšrafujte ji.]

$y=-x^{2}+2x+8$ ; $y=8-2x$

Po sestrojení grafů a vypočtení hranic bych měl obsah vypočítat takhle:

$S=\int_{-2}^{0}(-x^{2}+2x+8)\cdot dx+\int_{0}^{4}(8-2x)\cdot dx=\frac{76}{3}$

Ale výsledek má vyjít:
$\frac{32}{3}$

Něco mi uniká, nejspíš něco po sestrojení grafů.

Freedy · 07. 04. 2014 07:33

Ahoj,

pokud by jsi si načrtl správný obrázek, tak tam vůbec nepoužiješ souřadnice od -2 do 0.
Máš pouze parabolu a přímku. Obsah plochy pod parabolou, mínus obsah plochy pod přímkou
$\int_{0}^{4}(-x^2+2x+8)\text{dx} - \int_{0}^{4}(8-2x)\text{dx}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

honyik · 07. 04. 2014 09:03

Jo aha, rozumím. Dík moc ;-)

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2014 00:37

Určitý integrál

#2 07. 04. 2014 07:33

Re: Určitý integrál

#3 07. 04. 2014 09:03

Re: Určitý integrál

Zápatí