Matematické Fórum

jirin97 · 07. 04. 2014 17:07

Zdravím. Potřeboval bych vysvětlit upravu na čtverec a vlastnosti kolem toho. Hlavně pak pruseciky s osou x a y. Byl bych vám moc vděčný. Díky..

janca361 · 07. 04. 2014 17:23

↑ jirin97:
průsečík s osou x: y=0
průsečék s osou y: x=0

Úprava na čtverec je úprava na vzorec $(a\pm b)^{2}$ .

Možná by nebylo špatné dodat nějaký příklad.

jirin97 · 07. 04. 2014 17:50

Třeba -x(na druhou) +10x-20

jirin97 · 07. 04. 2014 19:41

Pomůže někdo? Prosím

gadgetka

$-x^2+10x-20=-(x^2-10x+20)=-[(x-5)^2-25+20]=-(x-5)^2+5$

Ahoj, nejdříve vytkneš mínus. Pak první dva členy upravíš na čtverec, protože výraz $5^2$ tím vznikl navíc, musíš ho odečíst. Zbytek jsou jen základní počty.

jirin97 · 08. 04. 2014 05:15

Mohu se ještě zeptat na prusečiky s osou x ay? A tušim spravne, že vrchol paraboly je zde 5 a 5?

Cheop · 08. 04. 2014 08:22 — Editoval Cheop (08. 04. 2014 08:24)

↑ jirin97:
Tušíš správně.
Vrchol paraboly bude: V=(5; 5)
Průsečík s osou x tj: y = 0
Řešíš:
$-x^2+10x-20=0$
Průsečík s osou y tj: x =0
Řešíš:
$y=-0^2+10\cdot 0-20$