Matematické Fórum

xstudentíkx

Dobrý večer, už hodinu se trápím s touto rovnicí a nemá to konce....

$\sqrt{v+5}-\sqrt{v^{2}-7}=0$

Po úprávě dostanu:
$0=v^{4}-2v^{3}-23v^{2}+24v+144$

Najdu dva kořeny:

1. kořen: -3
2. kořen: 4

Mám: $(x-4)*(x+3)*(x^{2}-px-q)=x^{4}-2x^{3}-2x^{2}+24x+144$

Teď budu dělit:
$x^{4}-2x^{3}-2x^{2}+24x+144:(x^{2}-x-12)$

Už to dělím asi po sedmé a vždy mi vyjde: $x^{2}+3x+9$ + zbytek, což je pochopitelně špatně. Prosím někoho o radu, po hodině počítání jedné rovnice mi došly nervy.

Jinak výsledky jsou: -3 a 4, což mám správně. Chci to však dotáhnout do konce......

Edit: Asi hodinu počítám s $2x^{2}$ místo $23x^{2}$ -_-

gadgetka

$\sqrt{v+5}-\sqrt{v^{2}-7}=0$

Jen malá poznámka:
po úpravě dostaneš:
$\sqrt{v+5}=\sqrt{v^{2}-7}\enspace |^2$
$v^2-v-12=0$
$(v-4)(v+3)=0$

Podmínky: $v\in \langle -5; -\sqrt 7\rangle \cup \langle \sqrt 7; \infty)$

Proč ty mocniny na čtvrtou? ;)

xstudentíkx

↑ gadgetka:

:D Fakt je, že mi přišlo "trochu" divné, proč jsou ostatní příklady tak jednoduché a toto taková "složitost". Bude to tím zbytečně obsáhlým řešením. Příště zkusím nejdříve zvážit možnosti :)

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2014 20:59 — Editoval xstudentíkx (07. 04. 2014 21:07)

Rovnice s neznámou pod odmocninou

#2 07. 04. 2014 21:07 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: pozdě

#3 07. 04. 2014 22:07 — Editoval gadgetka (07. 04. 2014 22:10)

Re: Rovnice s neznámou pod odmocninou

#4 08. 04. 2014 15:10 — Editoval xstudentíkx (08. 04. 2014 15:11)

Re: Rovnice s neznámou pod odmocninou

Zápatí