Matematické Fórum

drogan · 07. 04. 2014 15:57

Dobry den, prosim vedeli by ste mi dat priklady na typy pravdepodobnosti a to:

1,veta o sucte pravdepodobnosti nezlucitelnych javov
2,veta o sucte pravdepodobnosti zlucitelnych javov
3,veta sucinu nezavislych javov
4,veta sucinu zavislych javov

Rumburak

Ahoj.

1. Uvažujme hod hrací kostkou a dva neslučitelné jevy $A=\{6\}$ (padne číslo 6) , $B=\{1,2,3\}$ (padne číslo menší než 4) .
Zřejmě $A\cup B = \{1, 2, 3, 6 \}$ , $P(A\cup B) = 4/6$ , $P(A) + P(B) = 1/6 + 3/6 = 4/6$ , tedy
$P(A\cup B) = P(A) + P(B)$ .

2. Opět hážeme kostkou a uvažujeme dva slučitelné jevy $C=\{2, 3, 4\}$ , $D=\{3, 4, 5, 6\}$ , kde $C\cap D = \{3, 4\}$ .
Zřejmě $C\cup D = \{2, 3, 4, 5, 6 \}$ , $P(C\cup D) = 5/6$ , $P(C) + P(D) = 3/6 + 4/6 = 7/6$ , tedy
$P(C\cup D) = P(C) + P(D) - 2/6$ , kde $2/6 = P(C\cap D)$ .

Součin jevů můžeme demonstrovat na dvojici tahů čísel z osudí: nezávislé jevy získáme tak, že číslo(a) tažené(á) v prvním tahu
do osudí vrátíme i pro druhý tah, v opačném případě půjde o jevy závislé. Konkretní příklady už si zkus vymyslet sám :-).