Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 04. 2014 16:41
- Honzinho1999
- Příspěvky: 83
- Pozice: student
- Reputace: 0
Konstrukce trojuhelníku
Dobrý den,
Lze sestrojit trojuhelník ,když známe stranu,poloměr kružnice opsané, poloměr kružnice vepsané
Děkuji.
Offline
#3 09. 04. 2014 01:02
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukce trojuhelníku
Zdravím,
pro vzdálenost středu kružnic opsané a vepsané platí vztah v úloze 1 tohoto textu. Řekla bych, že potom to sestrojit jde. Pokud někdo z kolegů nedoplní, tak se zítra (dnes) podívám), jelikož v 1:00 je večerka a není slušné přetahovat povolené časy :-)
Offline
#4 09. 04. 2014 10:15 — Editoval Honzc (09. 04. 2014 12:24)
Re: Konstrukce trojuhelníku
↑ raikou243:
Využije se 
a úloha přejde na konstrukci tr. 
Poznámka: R-poloměr kružnice opsané
r-poloměr kružnice vepsané
S využitím vzorce od ↑ jelena: takto:
Offline
#5 09. 04. 2014 13:34
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukce trojuhelníku
↑ Honzc:
zdravím a děkuji za realizaci.
V každém návrhu potřebujeme tedy ještě konstrukci algebraického výrazu (a ten výraz předem odvodit nebo najít v tabulkách, kde jsou) - ve Tvém návrhu pro sestrojení úhlu, v mém návrhu pro sestrojení vzdálenosti středů. Jinak to sestrojitelné je.
Slovně: "má" konstrukce by začínala opsanou kružnici, ve které jako tětivu vyznačím zadanou stranu 
. Se středem ve středu opsané sestrojím kružnici s poloměrem "vzdálenost středů", rovnoběžně straně sestrojím přímku 
ve vzdálenosti poloměru kružnice vepsané. Tak máme 2 průsečíky přímky p a pomocné kružnice - a jsou to středy vepsané. Dokončíme pomocí faktu, že střed vepsané je na ose úhlu. Souhlasí to s realizaci, nebo jsi zvolil něco jiného? Děkuji.
Offline
#7 09. 04. 2014 15:01
- Honzinho1999
- Příspěvky: 83
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Konstrukce trojuhelníku
Děkuji moc vyšlo mi to.
Offline
#8 09. 04. 2014 18:10
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukce trojuhelníku
↑ Honzc:
vztah myslím: úhel není zadán, tedy vztah se musí "dokreslit" např. pomocí Thalet. kružnice a potom se úhel přenese. Nebo pokud čtu Tvůj nákres, tak ho sestrojuješ v první části konstrukce. Nebo jak? Děkuji.
Offline
#9 10. 04. 2014 11:10 — Editoval Honzc (10. 04. 2014 11:11)
Re: Konstrukce trojuhelníku
↑ jelena:
Zdravím,
hned v jednom vrzu sestrojím kružnici opsanou trojúhelníku.
Postup:
1. BC
2. kolmice na BC v bpdu C
3. kružnice se středem v B a poloměru 2R
4. v průsečíku je bod D
(protože úhel CDB musí být alfa viz. )
5. střed úsečky BD (S) je už střed kružnice opsané
Offline
#10 10. 04. 2014 21:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukce trojuhelníku
↑ Honzc:
děkuji, tuto část jsem považovala za využití Thalet. kružnice pro sestrojení úhlu dle vztahu. Ale dle popisu už sestrojuješ kružnici opsanou (která je zároveň Thalet. nad dvojnásobkem poloměru). Potom souhlasím - není to užití algebraické konstrukce jako pomocné.
Offline