Matematické Fórum

Billy · 06. 02. 2009 16:51

Ahoj potreboval by som pomoct s touto radou skusal som Cauchyovo odmocninove aj d'Alembertovo podilove kriterium ale ani z jednym som sa nevedel dopracovat k vysledku, tak usudzujem ze by sa dalo pouzit srovnavaci kriterium ale vobec sa s tym neviem pohnut tak do predu dik

$\sum_{n=1}^{nekonecno}\frac{n^{n+1/n} }{{(n+1/n)}^n}$

Pavel Brožek · 06. 02. 2009 16:57

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^{\frac{n+1}n} }{$\frac{n+1}n$^n}$

nebo

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^{n+\frac{1}n} }{$n+\frac{1}n$^n}$ ?

Billy · 06. 02. 2009 17:29

$\sum_{n=1}^{nekonecno}\frac{n^{n+\frac{1}{n}} }{{(n+\frac{1}{n})}^n}$

Tendor · 06. 02. 2009 19:16

$a_n:=\frac {n^{n+\frac1n}}{{(n+\frac1n)}^n}>b_n:=\frac {n^n}{2n^n}$
$\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=\frac12 \Rightarrow b_n D \Rightarrow a_n D$
popripade podlozit jeste limitnim srovnavacim kriteriem

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2009 16:51

Konvergence rady

#2 06. 02. 2009 16:57

Re: Konvergence rady

#3 06. 02. 2009 17:29

Re: Konvergence rady

#4 06. 02. 2009 19:16

Re: Konvergence rady

Zápatí