Matematické Fórum

Dancess · 09. 04. 2014 15:43

Zdravím,
potřebovala bych pomoci s tímto typem úlohy, nejsem si jistá, jestli jej řeším správně přes Bernoulliho schéma. Úloha: Ve výrobě je 12% zmetků. a) Jaká je pravděpodobnost, že v balení 5 výrobků jsou 3 v pořádku?
b) Jaká je pravděpodobnost, ze v balení 5 výrobků jsou nejméně 3 v pořádku?
Předem děkuji

Rumburak

↑ Dancess:

Ahoj. Řekl bych, že je dobré rozumět tomu "elementárně" .

Pravděpodobnost, že jeden náhodně vybraný výrobrek je zmetek, je $p = 12/100 = 3/25$ ,
pravděpodobnost, že jeden náhodně vybraný výrobrek je v pořádku, je $q = 1-p$ .

Mějme 5 náhodně vybraných výroků - očíslujme je 1, 2, 3, 4, 5 .
Pravděpodobnost, že výrobky č. 1, 2, 3 jsou v pořádku a 3, 4 jsou zmetky, je $q^3p^2$ (pět nezávislých jevů
s pravděpodobnostmi $q, q, q, p, p$ ) .
Počet takovýchto možností, kdy právě 3 výrobky jsou v pořádku a zbylé dva jsou zmetky, je celkem $5 \choose 3$ .
Proto pravděpodobnost takového jevu je ${5 \choose 3} q^3p^2$ , což je, nemýlím-li se, Benouilliovo schema.

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2014 15:43

Pravděpodobnost

#2 09. 04. 2014 16:14 — Editoval Rumburak (09. 04. 2014 16:17)

Re: Pravděpodobnost

Zápatí