Matematické Fórum

pale123

Vie mi niekto poradit ako mam riesit tuto rovnicu ? viem ze sa to ma upravit na spolocne zaklady ale neviem ako nato.. :(

$5* 2^{x+2} -6* 3 ^{x+2} =3^{x+3}+ 2*2^{x+1}$

gadgetka · 09. 04. 2014 11:59

Ahoj, tak to zkusíme spolu a pomalu. ;)
$5\cdot 2^x\cdot 2^2-6\cdot 3^x\cdot 3^2=3^x\cdot 3^3+2\cdot 2^x\cdot 2$
$20\cdot 2^x-54\cdot 3^x=27\cdot 3^x+4\cdot 2^x$
$20\cdot 2^x-4\cdot 2^x=27\cdot 3^x+54\cdot 3^x$
$2^x(20-4)=3^x(27+54)$
$16\cdot 2^x=81\cdot 3^x$
$\frac{16}{81}=$\frac 32$^x$

Zkus to dokončit... :)

pale123 · 09. 04. 2014 12:51

↑ gadgetka:
$\frac{16}{81} =\frac{2^{4}}{3^{4}} =\frac{3^{-4}}{2^{-4}}$ z toho vychazda ze x= -4.. je to tak aj vo vysledku ale nerozumiem tomu rieseniu co ponuka kniha. teda tam v prvych dvoch,troch krokoch boli vykonane take zvlastne upravy tu je riesenie podla knihy.. tym upravam al nejak nerozumiem.. :( //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/40617_DSC_0006.JPG

Cheop · 09. 04. 2014 13:04 — Editoval Cheop (09. 04. 2014 13:05)

↑ pale123:
$2\cdot 2^{x+1}=2^{x+2}$
$5\cdot 2^{x+2}-2^{x+2}=4\cdot 2^{x+2}$
$6\cdot 3^{x+2}=2\cdot 3^{x+3}\\3^{x+3}+2\cdot 3^{x+3}=3\cdot3^{x+3}=\\3\cdot 3\cdot 3^{x+2}=9\cdot 3^{x+2}$
A teď pro snažší orientaci si zaveď substituci:
$x+2=t$ a dostaneš:
$4\cdot 2^t=9\cdot 3^t$

pale123

↑ Cheop:

fúú nedá sa ešte nejako rozpísať druhý riadok $5 . 2^{x+2} -2^{x+2} = 4. 2^{x+2}$ ? nejak tomu stale nerozumiem ze podla akeho pravidla to je alebo podla čoho ? :) Nerozumiem

gadgetka · 09. 04. 2014 22:16

To jsou jen klasické počty: 5 hrušek mínus 1 hruška jsou 4 hrušky. :)

dorfik · 09. 04. 2014 23:39

↑ pale123:
já myslím že Gadgetka to rozvedla naprosto srozumitelně..

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2014 11:48 — Editoval pale123 (09. 04. 2014 11:50)

exponencialni rovnice

#2 09. 04. 2014 11:59

Re: exponencialni rovnice

#3 09. 04. 2014 12:01 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop. Důvod: Pozdě, ale přece

#4 09. 04. 2014 12:51

Re: exponencialni rovnice

#5 09. 04. 2014 13:04 — Editoval Cheop (09. 04. 2014 13:05)

Re: exponencialni rovnice

#6 09. 04. 2014 22:08 — Editoval pale123 (09. 04. 2014 23:57)

Re: exponencialni rovnice

#7 09. 04. 2014 22:16

Re: exponencialni rovnice

#8 09. 04. 2014 23:39

Re: exponencialni rovnice

Zápatí