Matematické Fórum

dorfik · 09. 04. 2014 22:52 — Editoval dorfik (09. 04. 2014 22:55)

$\frac{\frac{m}{3}+\frac{27}{m}+3}{\frac{m}{9}-\frac{81}{m^2}}$

Freedy · 09. 04. 2014 23:05

Ahoj, rovnice to zcela jistě nebude, když se to ničemu nerovná. Pokud jde o úpravu výrazů, tak dole i nahoře společný jmenovatel a poté úprava složeného zlomku. S čím konkrétně máš problém?

dorfik · 09. 04. 2014 23:08

vychází mi :
$\frac{m^{2}+9m+9^2}{3m}*\frac{3^2+m^2}{(m-9)(m^2-18m+9^2)}$

ale výsledek má být :
$\frac{3m}{m-9}$

dorfik · 09. 04. 2014 23:11

↑ dorfik:
ale aby to vyšlo, muselo by mi vyjít nahoře toto
$m^{2}+18m+9^2$

Freedy · 09. 04. 2014 23:14

Ahoj, máš to nějaký divoký mi příjde:
$\frac{\frac{m^2+81+9m}{3m}}{\frac{m^3-729}{9m^2}}=\frac{3m(m^2+9m+81)}{m^3-729} = \frac{3m(m^2+9m+81)}{(m-9)(m^2+9m+81) }= \frac{3m}{m-9}$

dorfik · 09. 04. 2014 23:21

↑ Freedy:
aha, takže jediný můj problém je ten, že neumím rozložit $A^3+B^3$ no to jsem fakt dobrej :D

dorfik · 09. 04. 2014 23:26

ať to téma někdo smaže za to se upřímně stydím :D, jinak díky, podíval jsem se na vzorec rozkladu, z kterýho jsem to špatně pochopil..

Freedy · 09. 04. 2014 23:33 — Editoval Freedy (09. 04. 2014 23:49)

Ty vzorce nejsou těžké :) Stačí si jen pamatovat dva nejzákladnější:
$a^n+b^n = (a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2-...-ab^{n-2}+b^{n-1}), n=2k+1,k\in \mathbb{N}$
$a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1}), n\in \mathbb{N}$

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2014 22:52 — Editoval dorfik (09. 04. 2014 22:55)

rce

#2 09. 04. 2014 23:05

Re: rce

#3 09. 04. 2014 23:08

Re: rce

#4 09. 04. 2014 23:11

Re: rce

#5 09. 04. 2014 23:14

Re: rce

#6 09. 04. 2014 23:21

Re: rce

#7 09. 04. 2014 23:26

Re: rce

#8 09. 04. 2014 23:33 — Editoval Freedy (09. 04. 2014 23:49)

Re: rce

Zápatí