Matematické Fórum

Makia · 09. 04. 2014 23:52

Prosím prosím budete někdo vědět jak určit rovnici dráhy bodu, když hmotný bod vykonává současně dva vzájemně kolmé harmonické pohyby popsané rovnicemi x=2cos(pi/2) a y=2cos(pit).

zdenek1 · 10. 04. 2014 07:30

↑ Makia:
a) budu předpokláat, že ti v první rovnici vypdalo $t$
pak $\frac x2=\cos\frac\pi2 t\ \Rightarrow \left(\frac x2\right)^2=\cos ^2\frac\pi2t$

$y=2\cos\pi t=2(\cos ^2\frac\pi2t-\sin^2\frac\pi2t)=2(2\cos^2\frac\pi2t-1)$
a dosazením z první rovnice
$y=2\left[2\left(\frac x2\right)^2-1\right]=x^2-2$
a jakou křivku popisuje tato rovnice snad poznáš.

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2014 23:52

Mechanické kmity

#2 10. 04. 2014 07:30

Re: Mechanické kmity

Zápatí