Matematické Fórum

pusik1989 · 31. 03. 2014 17:27

Ahoj, tady na obrázku je vidět úloha, kde se má vypočítat úsečka AB, ta ZELENÁ.

Zadáno je pouze oranžově vyznačené s délkami 7 a 12 cm. To modré je zrcadlo a dle fyziky by měla $\alpha$ se rovnat $\alpha$ ´.

Bod C se chová jako kdyby byl veprostřed, ale to nemůže pokud budeme vycházet ze zákonů fyziky. Tak mě teda napadlo:

1) pokusit se to vyřešit s tim ze alfy se budou rovnat
2) alfy se nebudou rovnat a bod C bude ve stredu

ani jedna varianta proste nesla, sestavil jsem dve rovnice tg(alfa)=(c1)/7 a druha tg(alfa´)=(c2/12)

Popravdě vůbec nevím jestli to jde vyřešit, když znám jen tyhle informace. Napadlo mě jeste to zkusit rýsovat ale všechno jde nějak těžce když nejsou ty úhly. Jestě mě napadlo přes poměry trojúhelníků.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/78841_zrcadlo.jpg

Jj · 31. 03. 2014 17:45 — Editoval Jj (31. 03. 2014 17:46)

↑ pusik1989:

Dobrý den, řekl bych,

- že uvedené úhly se musí rovnat (tzn. bod C není v půlce zracadla),
- že úloha nemá řešení (není dost informací). Při jakékoliv délce zrcadla
lze z bodu A "posvítit" odrazem od zrcadla do bodu B, takže délka AB
není nijak zafixovaná.

pusik1989 · 31. 03. 2014 18:17

↑ Jj:

Je to možný, ale když se to hezky překreslí do toho poměru trojúhelníku, kde alfa=alfa´ tak v jedný části je to protilehlá vysoká 7cm a potom 12cm, jde o to jestli to jde nějak dořešit.

Jj · 31. 03. 2014 18:42 — Editoval Jj (31. 03. 2014 18:43)

↑ pusik1989:

Ještě tak:

Pokud zobrazíte bod B v zrcadle a označíte-li jeho obraz B', pak spojnice AB' protne zrcadlo v bodě C (a úhly dopadu a odrazu se budou rovnat). Přitom neurčíte ani délku AB, ani délku zrcadla (bod C rozdělí jakoukoliv délku zracadla v poměru 7 : 12, ale více se z podmínek úlohy nedovíte).

Takže řešení nebude.

pusik1989 · 31. 03. 2014 19:16

Když se na to podívám, tak si myslím, že EXISTUJE možnost nějakého řešení ale nevím proč?

Eratosthenes · 10. 04. 2014 00:10

↑ pusik1989:

Ale tam přece není vůbec potřeba řešit úhly a zrcadlo:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/81347_CLIP.png

$|AB|=\sqrt {c^2+5^2}$

A je to.

pusik1989 · 10. 04. 2014 00:29

↑ Eratosthenes:

No že mě to hned nenapadlo..... v zadání je jasně zadáno co známe. Tak já mávnu čarovnou hůlkou a vyčaruju si |c|

vanok · 10. 04. 2014 12:06 — Editoval vanok (10. 04. 2014 22:43)

Pozdravujem,
Taketo to problemy su typu "vek kapitana"
V pripade kapitana sa da detom zo zakladnej skoly plno udajov o rozmere lodi... A otazka je kolko rokov ma kapitan. Zazrak? Skoro vsetki deti pouziju dane zbytocne udaje a daju odpoved na otazku.
Situacia tuto je podobna, i ked trochu cestnejsia. Udaje na riesenie su z casti dane, ale su aj ine parazitne prvky, ktore mozu byt absurdne. Tu citatel sa zastavi na absurdnosti a casto povie to nie je mozne. (ale to nie je dana otazka!)Tu je asi jediina pomoc, musi prist niekto ako ↑ Eratosthenes:, a dat dobru odpoved ak je mozna.

Cize tu mame navod na chytaky pre nepozornych citatelov.

Eratosthenes · 10. 04. 2014 20:27

↑ pusik1989:

Když si uvědomíš, že výškový rozdíl bodů nestačí ke konkrétnímu řešení

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/54376_CLIP.png

nemusíš mávat hůlkou. Ta ti stejně nepomůže.

pietro · 10. 04. 2014 21:55

↑ pusik1989: Ahoj, všetkých dojmov a pocitov nás zbaví:

Analytický geometer PRAVÝ !

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2014 17:27

Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

#2 31. 03. 2014 17:45 — Editoval Jj (31. 03. 2014 17:46)

Re: Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

#3 31. 03. 2014 18:17

Re: Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

#4 31. 03. 2014 18:42 — Editoval Jj (31. 03. 2014 18:43)

Re: Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

#5 31. 03. 2014 19:16

Re: Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

#6 10. 04. 2014 00:10

Re: Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

#7 10. 04. 2014 00:29

Re: Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

#8 10. 04. 2014 12:06 — Editoval vanok (10. 04. 2014 22:43)

Re: Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

#9 10. 04. 2014 20:27

Re: Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

#10 10. 04. 2014 21:55

Re: Podezřele vypadající úloha, která se tváří, že by mohla jít vyřešit!

Zápatí