Matematické Fórum

Mau · 06. 02. 2009 20:54

Potřebovala bych poradit s otázkou týkající se asymptot funkce:

Může existovat funkce, která má asymptotu bez směrnice a být omezená? Vysvětlete.

Díky

Pavel Brožek

Ne, plyne to z definice asymptoty bez směrnice. Aby v daném bodě byla asymptota bez směrnice, musí alespoň jedna jednostranná limita existovat a být nevlastní. Z toho plyne, že pro libovolně velké číslo K nalezneme v okolí takový bod x, že absolutní hodnota funkce v x je větší než K.

fmfiain · 06. 02. 2009 21:11

O asymptote bez smernice sa hovori aj na mieste, kde je funkcia nespojita.

Mau · 06. 02. 2009 21:44

asi tomu pořád nerozumím :)

asymptota bez směrnice je asymptota svislá? a ta neomezuje ze shora ani zdola. Ja asymptota bez směrnice taky asymptota vodorovná? Ta by pak omezovala nebo ne?

fmfiain · 06. 02. 2009 21:50

Asymptota bez je zvisla. A je aj na mieste x osi, kde je f(x) nespojita

Mau · 06. 02. 2009 21:55

Takže taková funkce neexistuje? pokud to už chápu :)

fmfiain

samozrejme ze existuje! Myslim ze tu je to pekne vysvetlene: http://www.math.sk/skripta/node148.html

jelena · 06. 02. 2009 22:26

↑ fmfiain:

Zdravím :-)

prosím, otázka je položena v 1. příspěvku: ↑ Mau:. A otázka se vztahuje k omezene funkci. Taková funkce, jak vysvětluje kolega ↑ BrozekP:, neexistuje, jelikož nemůže mít svíslou (vertikální nebo "asymptotu bez smernice") x=c

OK?

-----------
Pro ↑ Mau: - v názvu tématu máš "se směrnici", v textu "bez" - je to jen překlep?

jelena · 06. 02. 2009 22:32 — Editoval jelena (06. 02. 2009 22:33)

↑ Mau:

Ještě pro pořádek v pojmech:

"asymptota vodorovná" ("asymptota horizontální") je také "asymptotou se směrnici" (y=kx+q), pouze "směrnice" k=0. Tedy rovnice vodorovné asymptoty se zapisuje jako y=0x + q=q.

"asymptota svislá" (nebo "asymptota vertikální" nebo také "bez směrnice") je x=c.

OK?

fmfiain · 06. 02. 2009 22:36

Dakujeeem!↑ jelena:

Mau · 07. 02. 2009 12:41

↑ jelena:

omlouvám se to je překlep, má se jednat o asymptotu bez směrnice

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2009 20:54

Asymptota funkce se směrnicí

#2 06. 02. 2009 21:01 — Editoval BrozekP (06. 02. 2009 21:02)

Re: Asymptota funkce se směrnicí

#3 06. 02. 2009 21:11

Re: Asymptota funkce se směrnicí

#4 06. 02. 2009 21:44

Re: Asymptota funkce se směrnicí

#5 06. 02. 2009 21:50

Re: Asymptota funkce se směrnicí

#6 06. 02. 2009 21:55

Re: Asymptota funkce se směrnicí

#7 06. 02. 2009 22:13 — Editoval fmfiain (06. 02. 2009 22:16)

Re: Asymptota funkce se směrnicí

#8 06. 02. 2009 22:26

Re: Asymptota funkce se směrnicí

#9 06. 02. 2009 22:32 — Editoval jelena (06. 02. 2009 22:33)

Re: Asymptota funkce se směrnicí

#10 06. 02. 2009 22:36

Re: Asymptota funkce se směrnicí

#11 07. 02. 2009 12:41

Re: Asymptota funkce se směrnicí

Zápatí