Matematické Fórum

ironhide

Zdravím,

Mám příklad s výsledkem 15)E

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/48992_Capture.JPG

Chapu-li dobře zádání mám nějakým způsobem vynásobit číslice výše a zjistit poslední cifru? (podmínka samozřejmě bez kalkulačky)

Předem díky moc za odpověď.

marnes · 11. 04. 2014 22:50

↑ ironhide:

Výsledkem násobení je součin - číslo - a to má číslici na místě jednotek. A ty máš zjistit, o jakou číslici se jedná

Arabela · 11. 04. 2014 22:52

Ahoj ↑ ironhide:, stačí, ak zistíš posledné číslice jednotlivých činiteľov:
$7^{3}$ končí trojkou,
$2^{4}$ končí šestkou,
takže $7^{3}.2^{4}$ končí osmičkou (3.6=18, končí na 8).
$9^{2}$ končí jednotkou, takže v súčine poslednú číslicu nemení,
a u $3^{4}$ je to rovnako...

marnes · 11. 04. 2014 22:53 — Editoval marnes (11. 04. 2014 22:53)

↑ ironhide:

$7^{3}=...3$
$2^{4}=...6$
$9^{2}=...1$
$3^{4}=...1$

napsal jsem číslice, kterými končí jednotlivé mocniny

číslice na řádu jednotek výsledku je číslice na řádu jednotek součinu 3.6.1.1