Matematické Fórum

↑ Samii:

Grafická metóda riešenia sústavy lineárnych rovníc spočíva v tom, že do predpisu funkcie sa za nezávislú premennú (x) dosadí konštanta (číslo). Grafom lineárnej funkcie je priamka. Priamku jednoznačne definujú dva body. Čiže dosaď aspoň dva čísla za x (ľubovoľné vybraté) do prvého predpisu (prvej rovnice sústavy), a to isté urob aj pre druhý prípad.

Potom už len stačí naniesť (zaznačiť) tieto  body do sústavy súradníc a zostrojiť priamku, na ktorej tieto body ležia...pre prvú aj druhú rovnicu. Prienik týchto dvoch priamok je riešením sústavy súradníc.

↑ Samii:

I. y=2x+3

f(0); y= 2*0+3 f(0)= 3
f(1); y= 2*1+3 f(1)= 5
f(2); y= 2*2+3 f(2)= 7

To isté urobíš pre druhú rovnicu a dosadíš za x tie iste čísla ako v prvom prípade f(0),f(1),f(2). Potom narysuješ súradnicovú sústavu a do nej nanesieš body [0,3]; [1,5];[2,7] pre prvú rovnicu a zostrojíš priamku spojením týchto troch bodov, ktoré na nej ležia.

↑ Samii: Riešením sústavy je usporiadaná dvojica [x,y]. Graficky sa to ale zistí len ako prienik dvoch priamok tak, že sa za  x dosadia ľubovoľné čísla v prvom aj druhom prípade. Tieto body sa spoja a vzniknú dve piamky.

Ak sa pretnú, pretnú sa v jednom bode a tento bod sa nazýva usporiadaná dvojica. Koreňom takejto sústavy je usporiadná dvojica [x,y]. To znamená, že ak do oboch rovníc dosadíme koreň /usporiadanú dvojicu [x,y]/, tak sa ľavá a pravá strana oboch rovníc budú rovnať.

Čiže áno, potrebujeme vedieť aj x aj y. ;-)