Matematické Fórum

jumbisek · 13. 04. 2014 00:16

Ahoj, prosím, mohl by mi někdo poradit s tímto příkladem? vůbec nevím... Děkuji předem za každý podnět :-) http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … a3d65a.gif

Freedy · 13. 04. 2014 00:50

Ahoj,
daný integrál lze krátit 4 jednoznačně, + vytáhnou konstantu z čitatele před integrál:
$\frac{36}{\pi }\int_{3}^{6}\frac{dx}{x^2-6x+18}$
V jmenovateli je nerozložitelný trojčlen v množině reálných čísel. Existuje takový pěkný vzorec:
$\int_{}^{}\frac{1}{x^2+px+q}dx=\frac{1}{\sqrt{q-(\frac{p}{2})^2}}arcctg\frac{x+\frac{p}{2}}{\sqrt{q-(\frac{p}{2})^2}}+c$

Eratosthenes · 13. 04. 2014 00:58

↑ jumbisek:

Ahoj,

jmenovatel nemá reálný kořen, tj. doplnil bych na čtverec a pak bych to substucí vedl na typ

$\int \frac 1 {1+x^2} dx$

tj. na arctg.

PS: Měl bys dostat ten "vzorečkový výsledek", který už stihl napsat Fredy.

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2014 00:16

určitý integrál

#2 13. 04. 2014 00:50

Re: určitý integrál

#3 13. 04. 2014 00:58

Re: určitý integrál

Zápatí