Matematické Fórum

PadloCZ · 13. 04. 2014 10:34

Dobrý den,
Momentálně probíráme logaritmické rovnice ty lehčí na vzorce...
Potřeboval bych pomoci s tímto příkladem:
$\log_{1000}+\log_{x=4}$
a stímhle:
$\log_{2}2x-\log_{2}8=1$
Vím,že jsou to dva příklady,ale ten první jsem zkoušel a vyšlo mi to x=3/4.Tak bych potřeboval vědět jestli to mám či nemám dobře a potažmo pomoci i stím druhým.Vím,že je to základ tohle počítání,ale pořád mě to moc nejde...
Díky předem za případnou odezvu.

Freedy · 13. 04. 2014 10:43

Ahoj,

obecně platí:
$\log_{}x-\log_{}y=\log_{}\frac{x}{y}$
$1=\log_{a}a$

První rovnici pouze přepíšeš
$\log_{}1000=3$
a máš:
$\log_{}x=1$

PadloCZ · 13. 04. 2014 12:37

↑ Freedy:
Prosím Vás ten první příklad se dá spočítat takhle-
$\log_{10}3x=10^{4}$ $3x=4$ $x=1$
Neboť,jak je to tam podáno jsem to moc nepochytil proč 3 atd...
Jinak,děkuji ...

gadgetka · 13. 04. 2014 13:13

Ahoj, pokud je toto zadání: $\log{1000}+\log{x}=4$ , pak se upraví následovně:
$\log{(10^3\cdot x)}=\log{10^4}$
$10^3\cdot x=10^4$

PadloCZ · 13. 04. 2014 13:21

Děkuji mockrát já už stoho byl trošku zmaten.
Ale výsledek x=1 platí ano?
Mě bylo poraděno i jinde a všude trošku jinak,ale šel jsem na to dobře.
Ještě jednou díky a hezký den .

gadgetka · 13. 04. 2014 13:23

Ne. :) x=10.

gadgetka · 13. 04. 2014 13:35

Ahoj, culdo, založ si prosím vlastní téma, tak hovoří místní pravidla. Pak ti jistě někdo rád pomůže. :)

PadloCZ · 13. 04. 2014 13:43

Jak to :) desítky odělám 3x=4,3 na druhou stranu ,x=1?:)

gadgetka · 13. 04. 2014 13:46

$10^3\cdot x=10^4$
$x=\frac{10^4}{10^3}=10^{4-3}=10^1=10$

PadloCZ · 13. 04. 2014 16:32

$\log_{}0,1+\log_{}(2x)=1$
Prosím Vás někoho ještě o pomoc zkouším počítat všelijaké typy a tohle zas nevím jak na to...Stačí mi alespoň začátek nebo výsledek a já se k tomu zkusím dostat ,ale samozřejmě budu rád za nějaké vysvětlení.Zítra píši důležitý test.
Ještě bych se chtěl zeptat jestli neznáte nebo nemáte někdo příklady tohoto typu prostě jen lehké kdy je to o vzorcích z výsledky,neboť tak bych se k tomu postupově dostal a pomohlo by mi to...
Děkuji za cokoliv:)

gadgetka · 13. 04. 2014 16:39

$\log_{}0,1+\log_{}(2x)=1$
$\log{10^{-1}}+\log{2x}=\log{10}$
$-\log{10}+\log{2x}=\log{10}$
$\log{2x}=2\log{10}$
$\log{2x}=\log{10^2}$

PadloCZ · 13. 04. 2014 16:47

Děkuji,
Měl bych Vám pomalu koupit čokoládu za to jak mi tu pomáháte a trpělivě reagujete :))

gadgetka · 13. 04. 2014 16:48

Šetři korunky, nejsem na sladké. :D

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2014 10:34

Logaritmické rovnice

#2 13. 04. 2014 10:43

Re: Logaritmické rovnice

#3 13. 04. 2014 12:37

Re: Logaritmické rovnice

#4 13. 04. 2014 13:13

Re: Logaritmické rovnice

#5 13. 04. 2014 13:21

Re: Logaritmické rovnice

#6 13. 04. 2014 13:23

Re: Logaritmické rovnice

#7 13. 04. 2014 13:32 Příspěvek uživatele culda byl skryt uživatelem culda. Důvod: založím si vlastní téma

#8 13. 04. 2014 13:35

Re: Logaritmické rovnice

#9 13. 04. 2014 13:43

Re: Logaritmické rovnice

#10 13. 04. 2014 13:46

Re: Logaritmické rovnice

#11 13. 04. 2014 16:32

Re: Logaritmické rovnice

#12 13. 04. 2014 16:39

Re: Logaritmické rovnice

#13 13. 04. 2014 16:47

Re: Logaritmické rovnice

#14 13. 04. 2014 16:48

Re: Logaritmické rovnice

Zápatí