Matematické Fórum

Bajiji · 13. 04. 2014 19:40

Zdravím,
obracím se na vás s prosbou o pomoc s příkladem.
Jedná se o příklad následujícího typu: dle vzorce pro výpočet součtu geometr. řady $S=\frac{a_{1}}{1-q}$ zjistím, že např. u $\frac{1}{1+x}$ že a1=1 a q=-x

Ale co když mám řadu $\frac{1}{(1+x)^{2}}$ ..jak by se to řešilo v tomto případě? děkuji moc za odpovědi :)

Jj · 13. 04. 2014 19:54

↑ Bajiji:

Dobrý večer, řekl bych, že

$\frac{1}{(1+x)^{2}} = 1-2 x+3 x^2-4 x^3+5 x^4 - 6 x^5 \cdots$ pro |x| < 1.

Nejedná se o geometrickou řadu.

Bajiji · 13. 04. 2014 20:04

no z toho prvního, co jsem uváděla jako příklad (1/1+x) udělám řadu $\sum_{n=0}^{\infty } (-1)^{n} *x^{n}$ ...ale jak udělám řadu i z toho druhého? díky moc za info :)

vanok · 13. 04. 2014 20:12 — Editoval vanok (13. 04. 2014 20:15)

Pozdravujem ↑ Bajiji:,↑ Jj:,
Tieto rady na obore konvergencie sa mozu derivovat. (aj clen po clene)
A mame $\frac{1}{(1+x)^{2}}=-\frac{1}{1+x}$ .
Vyuzi to.

Aj tu mas nieco ( a aj viac) o tom.
http://en.wikipedia.org/wiki/Power_seri … ntegration

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2014 19:40

součet řady

#2 13. 04. 2014 19:54

Re: součet řady

#3 13. 04. 2014 20:04

Re: součet řady

#4 13. 04. 2014 20:12 — Editoval vanok (13. 04. 2014 20:15)

Re: součet řady

Zápatí