Matematické Fórum

votrelec1995 · 13. 04. 2014 20:46

Dobrý večer prosím Vás ako si mám upraviť tento integral aby som ho vedel z integrovať za pomoc ďakujem

integral cos^4x.dx

Jj · 13. 04. 2014 21:11 — Editoval Jj (13. 04. 2014 21:12)

↑ votrelec1995:

Dobrý večer, řekl bych, že uplatnit rovnost $cos^2x = \frac{1+cos2x}{2}$ :

$\int cos^4x dx=\frac{1}{2}\int (1+cos^22x)dx=\frac{1}{2}\int $1+\frac{1+cos4x}{2}$dx=\cdots$

votrelec1995 · 13. 04. 2014 21:21

Jj napsal(a):
↑ votrelec1995:

Dobrý večer, řekl bych, že uplatnit rovnost $cos^2x = \frac{1+cos2x}{2}$ :

$\int cos^4x dx=\frac{1}{2}\int (1+cos^22x)dx=\frac{1}{2}\int $1+\frac{1+cos4x}{2}$dx=\cdots$

ďakujem za pomoc ...ešte mám jednu otázku pri lokálnych extrémoch z viac funkcí ak mi determinant vyjde 0 tak je to extrem alebo nieje extrém lebo viem ak to vyjde kladné číslo tak je extrém ak záporné nieje

Jj · 14. 04. 2014 10:32

↑ votrelec1995:

Pokud správně rozumím, jde Vám o posouzení existence lokálního extrému funkce více proměnných pomocí Hessiánu.

Pokud vím, tak podle nulové hodnoty Hessiánu nelze rozhodnout, zda v daném bodě je či není extrém a je třeba použít jiné možné způsoby. Nejsem však "povolaný" k tomu, abych je specifikoval, možná se ozve někdo znalejší této problematiky.

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2014 20:46

Integral

#2 13. 04. 2014 21:11 — Editoval Jj (13. 04. 2014 21:12)

Re: Integral

#3 13. 04. 2014 21:21

Re: Integral

Jj napsal(a):

#4 14. 04. 2014 10:32

Re: Integral

Zápatí