Matematické Fórum

joker · 07. 02. 2009 13:00

Dobrý den,

Zadání:

Množina všech reálných čísel, pro která funkce $f(x)=log_{\frac{1}{5}}(x+5)$ nabývá kladných hodnot, je rovna množine?

Řešení:

$f(x)=log_{\frac{1}{5}}(x+5)$

podmínka: $x>-5$

$f(x)=log_{\frac{1}{5}}(x+5) > f(x)=log_{\frac{1}{5}}1$

$x+5 < 1$

$x<-4$

$x\subset (-5;-4)$

Je tomu skutečně tak?

Děkuji!

Olin · 07. 02. 2009 13:06

Jo, podle mě to tak je. Jen trochu pozor na formální stránku zápisů.

$x \in (-5; \, -4)$

Hledaná množina je tedy otevřený interval od -5 do -4.

joker · 07. 02. 2009 13:12

↑ Olin:
Děkuju!

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2009 13:00

Logaritmická nerovnice

#2 07. 02. 2009 13:06

Re: Logaritmická nerovnice

#3 07. 02. 2009 13:12

Re: Logaritmická nerovnice

Zápatí