Matematické Fórum

lotoska · 15. 04. 2014 16:30

prosím o pomoc s výpočtem.

V pravoúhlém trojuhelníku IJK S PRAVÝM ÚHLEM U VRCHOLU J je dána velikost úhlu $\alpha =38stupnu 18 minut$ a velikost strany i=6,2 cm. Určete velikost úhlu $\gamma$ velikosti zbývajících stran, obsah a obvod tohoto trojuhelníku.

dokážu vypočíst
$\gamma$ =90stupnu -37 stupnu 18 minut = 52 stupnu 42 minut

dále znám vzopreček $s=\frac{a\cdot b}{2}$

$o=a+b+c$

neumím to vypočíst ani po prostudování materiálů, protože znám pouze jednu stranu.
Prosím o radu

Crashatorr · 15. 04. 2014 16:33

↑ lotoska:
Jelikož se jedná o pravoúhlý trojúhelník, můžeš využívat funkce sinus nebo cosinus :)

lotoska · 15. 04. 2014 17:19

↑ Crashatorr:

prosím jestli by mi to někdo nemohl zkontrolovat.

$sin37°18'=\frac{6,2}{j}$

sin 0,606 $=\frac{6,2}{j}$
$j=6,2/0,606$
J=10,23 cm

$j^{2}=i^{2}+k^{2}$
$10,23^{2}=6,2^{2}+k^{2}$
104,65=38,44+k $^{2}$
104,65-38,44=k $^{2}$
66,21=k $^{2}$
8,137=k

S= $\frac{a\cdot b}{2}$
s= $\frac{8,137\cdot 6,2}{2}$
s=25,22 cm

o=6,2+ 10,23+8,137 o=24,567