Matematické Fórum

lotoska · 15. 04. 2014 18:07

prosím o pomoc.

Zadání

pravoúhlý trojuhelník ABC má přeponu c=37 cm. Jak velké úseky vytíná výška $v_{c}$ =6 cm na přeponě c? Jakou délku mají odvěsny tohoto trojuhelníka.

vůbec netuším, jak začít, protože znám jen jednu výšku a jednu přeponu.

vanok · 15. 04. 2014 18:36

ahoj ↑ lotoska:;
ak oznacime CH vysku trojuholnika ABC ( s pravym uklom v C) mame tieto tri vlasnosti
$H \in [AB] , CH^2=HA \times HB$
$H \in [AB] ; AC^2 = AH \times AB$ alebo $BC^2 = BH \times AB$ ;
$CH \times AB = CA\times CB$ .

Nakresli to a vyuzi to v cviceni.

lotoska

[re]p420828|vanok[/

$v_{c^{2}}=c_{a}\cdot c_{b}$
$6^{2}=c_{a}\cdot c_{b}$
36=jenže přepona má 37 cm , proto vůbec nevím, jak na to.

proto mi vychází, že to není pravoúhlý trojuhelník

vanok · 15. 04. 2014 18:54

No, odpoved nemusia byt cele cisla.

gadgetka

Ahoj, navíc víš, že $c_a+c_b=37$ . Dostaneš soustavu rovnic o dvou neznámých.

lotoska

↑ vanok:

já jsem to nepochopila.

není na to nějaká poučka či vzoreček ?

vanok · 15. 04. 2014 19:04

To vsetko su platne vzorce.
Dokazuje sa to podobnostou trojuholnika.
Mozes ich kludne pouzit.
Ale iste ste ich aj v skole dokazali.

vanok · 15. 04. 2014 19:21

Pokracujem maju myslienku ako aj od gadgetky, ktoru pozdravy je tiez.

$c_a+c_b=37$
$6^{2}=c_{a}\cdot c_{b}$
da $c_a+ \frac {36}{c_a}=37$
Vies to upravit na kvadraticku rovnica.

lotoska · 15. 04. 2014 19:29

↑ vanok:
ne vůbec netuším, jak to upravit do kvadratické rovnice

vanok · 15. 04. 2014 19:40

Vynasob obe strany rovnice z $c_a$

vanok · 15. 04. 2014 20:18 — Editoval vanok (15. 04. 2014 20:18)

Skor tu druhu co da
$c_a^2+ 36 =37 c_a$

lotoska · 15. 04. 2014 21:11

↑ vanok:

$ca^{2}+36=37ca$

$ca^{2}+36-37ca=0$

D= $37^{2}-4\cdot 1+36$
D=1369-40
D=1329

X1,2= $\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{D}}{2a}$
x1,21= $\frac{37-+36,455}{2}$
x1=to mi teda nevychází

vanok · 15. 04. 2014 21:14 — Editoval vanok (15. 04. 2014 21:22)

Preco, je to male cislo, ale kladne. To je celkom mozne.Ale najprv skontroluj tvoje vypocty. Si si ozaj ista?( ale aj tak over, ci to cvicenie je dobre odpisane)
Edit: D= .... (skontroluj tvoj vzorec!)

gadgetka · 15. 04. 2014 21:18

$c_a+c_b=37\Rightarrow c_b=37-c_a$
$36=c_{a}\cdot c_{b}$
------------------------------------------------
$36=c_{a}\cdot (37-c_a)$
$c_a^2-37c_a+36=0$
$(c_a-36)(c_a-1)=0$

lotoska · 15. 04. 2014 21:21

↑ vanok:

zadání, je dobře jenže nemůže vyjít číslo úseku v přeponě, ještě větší než přepona mám tam někde chybu, jen nechápu, kde.

vanok · 15. 04. 2014 21:25

↑ lotoska:
Som ti dal komentare vyssie ↑ vanok:,
Tvoja prepona je 37 cm ( Bolo by to ok aj z tvojim vysledkom, ALE je tam chyba vo vypocte D)

lotoska · 15. 04. 2014 21:27

↑ gadgetka:

já jsem k té kvadratické rovnici také tak došla, ale nevychází mi ani diskriminant

vanok · 15. 04. 2014 21:30

↑ lotoska:
Ako vzorec pouzivas?

gadgetka · 15. 04. 2014 21:30

V součinovém tvaru, který jsem ti napsala, máš přímo kořeny rovnice.

lotoska · 15. 04. 2014 21:32

↑ vanok:

nevidím tu chybu, kladné malé číslo ta 1 ?
$ca^{2}$ je také kladné.

vanok · 15. 04. 2014 21:32 — Editoval vanok (15. 04. 2014 21:32)

↑ gadgetka:, ano mas pravdu, ale asi aj ↑ lotoska: by rada videla kde sa zmylila. To by jej iste urobilo radost. ( radost vediet)

lotoska

↑ vanok:

vzorec x1,2= $\frac{-b+-\sqrt{D}}{2A}$

D= $b^{2}-4ac$

vanok · 15. 04. 2014 21:35

Vzorec $D= b^2-4ac$ , pre $ax^2+bx+c=0$ ste nevideli v skole?
Ty tu mas a=1, b=-37, c=36
Co to da podla teba?

gadgetka · 15. 04. 2014 21:37

Lotosko, trošku ti usnadním hledání, chybu hledej zde:
$D=37^{2}-4\cdot 1+36$

Vánku, souhlasím. :)

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2014 18:07

pravoúhlý trojuhelník

#2 15. 04. 2014 18:36

Re: pravoúhlý trojuhelník

#3 15. 04. 2014 18:41 — Editoval lotoska (15. 04. 2014 18:42)

Re: pravoúhlý trojuhelník

#4 15. 04. 2014 18:54

Re: pravoúhlý trojuhelník

#5 15. 04. 2014 18:54 — Editoval gadgetka (15. 04. 2014 18:55)

Re: pravoúhlý trojuhelník

#6 15. 04. 2014 18:55 — Editoval lotoska (15. 04. 2014 18:56)

Re: pravoúhlý trojuhelník

#7 15. 04. 2014 19:04

Re: pravoúhlý trojuhelník

#8 15. 04. 2014 19:21

Re: pravoúhlý trojuhelník

#9 15. 04. 2014 19:29

Re: pravoúhlý trojuhelník

#10 15. 04. 2014 19:40

Re: pravoúhlý trojuhelník

#11 15. 04. 2014 20:00 — Editoval lotoska (15. 04. 2014 20:03) Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#12 15. 04. 2014 20:18 — Editoval vanok (15. 04. 2014 20:18)

Re: pravoúhlý trojuhelník

#13 15. 04. 2014 21:11

Re: pravoúhlý trojuhelník

#14 15. 04. 2014 21:14 — Editoval vanok (15. 04. 2014 21:22)

Re: pravoúhlý trojuhelník

#15 15. 04. 2014 21:18

Re: pravoúhlý trojuhelník

#16 15. 04. 2014 21:21

Re: pravoúhlý trojuhelník

#17 15. 04. 2014 21:25

Re: pravoúhlý trojuhelník

#18 15. 04. 2014 21:27

Re: pravoúhlý trojuhelník

#19 15. 04. 2014 21:30

Re: pravoúhlý trojuhelník

#20 15. 04. 2014 21:30

Re: pravoúhlý trojuhelník

#21 15. 04. 2014 21:32

Re: pravoúhlý trojuhelník

#22 15. 04. 2014 21:32 — Editoval vanok (15. 04. 2014 21:32)

Re: pravoúhlý trojuhelník

#23 15. 04. 2014 21:33 — Editoval lotoska (15. 04. 2014 21:35)

Re: pravoúhlý trojuhelník

#24 15. 04. 2014 21:35

Re: pravoúhlý trojuhelník

#25 15. 04. 2014 21:37

Re: pravoúhlý trojuhelník

Zápatí