Matematické Fórum

matezz06 · 15. 04. 2014 22:16

Zdravím, mohl by mi někdo prosím poradit, jak zjistim Df u tohoto výrazu? dosazením do <-1,1> sem se k výsledku nedostal...

$arccos \frac{x+1}{x-2}$

díky za radu

byk7 · 15. 04. 2014 22:17

definiční obor funkce arkuskosinus je [-1,1], proto musí platit
$-1\le\frac{x+1}{x-2}\le1$

Hertas · 15. 04. 2014 22:20

definiční obor dostaneš vyřešením nerovnosti:
$-1 \le \frac{x+1}{x-2}\le 1$
protože jak jsi sám napsal, arccos bere hodnoty od -1 do 1

matezz06 · 15. 04. 2014 22:38

ano to sem se domníval, ale nejsem schopen to teď vyřešit na konečný D(f), ať sem to zkusil vynásobit jmenovatelem nebo rozložil na 2 nerovnice, tak sem k výsledku nedošel, mohl by mi to prosím někdo napsat "jak pro blba"?

marnes · 15. 04. 2014 22:47

↑ matezz06:

$-1 \le \frac{x+1}{x-2}\\0 \le \frac{x+1}{x-2}+1\\0 \le \frac{x+1+x-2}{x-2}\\0 \le \frac{2x-1}{x-2}$

a řešíš, kdy je zlomek kladný -způsobů více, třeba tabulka nulových bodů

výsledek $K_{1}=(-\infty ;\frac{1}{2})\bigcup_{}^{}(2;\infty )$

nerovnici $\frac{x+1}{x-2}\le 1$ už sám

konečný výsledek je průnik jednotlivých řešení

matezz06 · 15. 04. 2014 23:00

ok už to chápu, děkuju moc!

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2014 22:16

definiční obor

#2 15. 04. 2014 22:17

Re: definiční obor

#3 15. 04. 2014 22:20

Re: definiční obor

#4 15. 04. 2014 22:38

Re: definiční obor

#5 15. 04. 2014 22:47

Re: definiční obor

#6 15. 04. 2014 23:00

Re: definiční obor

Zápatí