Matematické Fórum

Kapicka · 14. 04. 2014 13:07

Dobrý den,
tak tu mám ještě jeden lichoběžník, u kterého znám horní úhel, ale je rozdělen výškou a já nevím na jaké úhly by se měl dělit jestli na $54^\circ$ a $54^\circ$ nebo na $90^\circ$ a $18^\circ$ .
Každopádně ještě přikládám obrázek zda je podle zadání správně narýsován
Tedy: V pravoúhlém lichoběžníku je $\beta =90^\circ$ ; délka základen a = 12, c = 7 cm a úhel $\delta =108^\circ$ .
Vypočítej velikost výšky v, ramene b, ramene d a úhlu $\alpha$ .
http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 125752.jpg
k tomu abych vypočítala velikosti trojúhelníku potřebuju znát velikost toho úhlu a zbytek snad dopočítám sama.
Děkuju za rady

gadgetka

Ahoj, Kapičko. Nejdříve k chybě v obrázku. 12-7 = 5, čili odvěsna u pravoúhlého trojúhelníku je 5 cm a úhel, který leží proti této straně má velikost 108°- 90°. Z toho vyjdeš a použiješ goniometrické fce ostrého úhlu na dopočítání výšky a ramene lichoběžníku. Výška lichoběžníku je rovna délce jednoho jeho ramene (v=b). A úhel alfa dopočítáš jednoduše jako rozdíl mezi 360° a součtem úhlů v lichoběžníku.

Kapicka · 15. 04. 2014 14:56

Děkuji ti mnohokrát ,až se stydím za to ,že neumím odčítat.
Tak já jdu na to a ještě se ozvu s výsledky

Kapicka · 16. 04. 2014 15:16

Ahoj, tak posílám obrázek s výsledky, ale moc se mi to nezdá.
Trojúhelník jsem počítala ze základu co vím, tedy jsem věděla úhel 18° a k němu protilehlou stranu 5 cm, tak jsem počítala pomocí funkce sinus a odvěsna (strana d) mi vyšla 16 cm.
Dál jsem počítala podle toho, co vím ale když jsem viděla jak velká čísla mi vychází, tak mě napadlo, že to asi počítám špatně jelikož narýsovat takový velký lichoběžník se mi zdá netypické.
http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 150252.jpg

gadgetka

Ahoj, Kapičko, ano, $d\doteq 16,2\enspace \text{cm}$ a výška $v=b\doteq 15,4\enspace \text{cm}$ a úhel $\alpha=180°-(90°+18°)=72°$ nebo $\alpha = 360°-(2\cdot 90°+108°)=72°$ .

Kapicka · 16. 04. 2014 15:58

Aha, tak dobře.
Děkuju, že jsi mi pomohla. Je fajn, že jsou tu lidi jako ty.
Já věřím, že sem nepíši naposled a budu ráda, když se zase ozveš. Ještě jednou mockrát díky a přeji hezký zbytek dne. :-)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2014 13:07

Strany a úhly lichoběžníku

#2 14. 04. 2014 13:13 — Editoval gadgetka (14. 04. 2014 13:15)

Re: Strany a úhly lichoběžníku

#3 15. 04. 2014 14:56

Re: Strany a úhly lichoběžníku

#4 16. 04. 2014 15:16

Re: Strany a úhly lichoběžníku

#5 16. 04. 2014 15:30 — Editoval gadgetka (16. 04. 2014 15:32)

Re: Strany a úhly lichoběžníku

#6 16. 04. 2014 15:58

Re: Strany a úhly lichoběžníku

Zápatí