Matematické Fórum

Kluzz · 18. 04. 2014 17:04

Ahoj,
opakoval jsem si funkce a jednu úlohu nemůžu pochopit:
Rozhodněte, zda platí věta: Je-li funkce omezená, pak má v nějakém bodě maximum a v nějakém bodě minimum.
Přijde mi že ano, ale v řešení stojí: Neplatí; např. $y = x, x\in (0, 1)$ .
Prosím objasnil by to někdo?

Kluzz.

Eratosthenes · 18. 04. 2014 17:12

↑ Kluzz:
Ahoj,

jistě - tato funkce je omezená - zdola nulou, shora jedničkou, ale nemá ani minimum, ani maximum. Má jen to, čemu matematici říkají infimum a supremum

Kluzz · 18. 04. 2014 17:25

Ahoj,
díky, nečekal jsem že něco takového existuje :).

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2014 17:04

Funkce - omezená,minimum a maximum

#2 18. 04. 2014 17:12

Re: Funkce - omezená,minimum a maximum

#3 18. 04. 2014 17:25

Re: Funkce - omezená,minimum a maximum

Zápatí