#1 18. 04. 2014 21:49
Planimetria - konštrukčná úloha a dôkaz
Mám tu jednu trochu komplexnejšiu úlohu: Na kružnici (S; r) sú dané body A,B tak, že menší oblúk AB je štvrtina z kružnice k. Na väčšom oblúku AB zostrojte body C,D v poradí A,C,D,B tak, aby uhol <ADC = 30°. Dokážte, že trojuholník ABC je tupouhlý. Aký trojuholník dostaneme, ak uhol <ADC = 60°?
Offline
#2 18. 04. 2014 22:02
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Planimetria - konštrukčná úloha a dôkaz
↑ Schnappi:¨
Ahoj,
uvědom si, že úhly při vrcholech D a B jsou shodné (jsou to obvodové úhly příslušné témuž oblouku) a úhel ACB má 45 stupňů (proč?)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 03. 05. 2014 21:51
Re: Planimetria - konštrukčná úloha a dôkaz
↑ Eratosthenes:
Jasnéé, všetko je to o obvodových a stredových uhloch :) V poriadku no vyšlo mi, že uhol pri vrchole A je 105°, tzn. je tupouhlý. V druhej úlohe sú uhly 45+60+75, takže je ostrouhlý. No ale čo tá konštrukcia bodov?
Offline