Matematické Fórum

nejaky_pepa · 18. 04. 2014 17:48

Zdravím,
potřeboval bych poradit s tímto:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/35980_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Vyšlo mi:
$\frac{x^{2}+8+2x}{x+2}$
Což si nemyslím, že je správně :-/.

Mohl by to prosím někdo vypočítat s tím, že by napsal důvody 'co kde jak proč'? Moc by mi to pomohlo.

Děkuji :-).

Xantippa

Zdravím,
v první závorce si určím společného jmenovatele, konkrétně (x-2)(x+2) a dostanu: $\frac{x^{2}\cdot (x+2)+2x\cdot (x-2)+8x}{(x-2)\cdot (x+2)}$ a v druhé také, (2-x) a dostanu $\frac{x\cdot (x-2)-2x}{2-x}$ .
Další úprava: roznásobení a uvědomění si, že dělení je násobení obrácenou hodnotou -
$(\frac{x^{3}+2x^{2}+2x^{2}-4x+8x}{(x-2)\cdot (x+2)})\cdot (\frac{2-x}{2x-x^{2}-2x}$ .
$\frac{x^{3}+4x^{2}+4x}{(x-2)\cdot (x+2)}\cdot \frac{-1\cdot (x-2)}{-x^{2}}$
$\frac{x\cdot (x+2)^{2}}{(x-2)\cdot (x+2)}\cdot \frac{-1\cdot (x-2)}{-x^{2}}$
Krátím, krátím, krátím a dostanu: $\frac{x+2}{x}$ .

Pokud jsem se spletla, omlouvám se. :)

nejaky_pepa · 19. 04. 2014 00:28

Díky Ti. Snad to máš dobře.

Já dost zmatkoval, proto mi to vyšlo divně.

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2014 17:48

Úprava lomeného výrazu :-/

#2 18. 04. 2014 18:21 — Editoval Xantippa (18. 04. 2014 18:23)

Re: Úprava lomeného výrazu :-/

#3 19. 04. 2014 00:28

Re: Úprava lomeného výrazu :-/

Zápatí