Matematické Fórum

KaculeXx · 19. 04. 2014 09:38

Když je cokoliv na nultou je to jedna, že? Co když ale bude například -2 na nultou? Bude to taky 1 nebo -1? Díky

alofokolo · 19. 04. 2014 09:57

Zdravím↑ KaculeXx:.
$-2^{0}=-1$
$(-2)^{0}=1$

Freedy · 19. 04. 2014 10:35

Ahoj,

uvažujme:
$x^0=a$ pro $x, a \in \mathbb{R}_{-\{0\}}$
Nula je zajímavé číslo v tom, že jako pro jediné platí:
$0=-0$
Díky tomuto faktu je možné tvrdit že:
$x^0=x^{-0}$
Stačí pravou stranu upravit
$x^0=\frac{1}{x^0}$ a následně $(x^0)^2=1$
Použitím pravidel o umocňování je to vlastně
$x^{0\cdot2}=1$ >>> $x^{0}=1$ . Pokud tedy umocňujeme jakékoliv číslo různé od nuly na nultou, výsledkem bude vždy 1.

Jiné vysvětlení lze vidět i v příkladu že:
$x^n=\frac{x^{n+a}}{x^a},x\in \mathbb{R}_{-\{0\}},a,n\in \mathbb{R}$
Pokud by tedy bylo n = 0, a jakékoliv reálné číslo, tak dostáváme:
$x^0=\frac{x^{0+a}}{x^a}$
$x^0=\frac{x^{a}}{x^a}$
$x^0=1$

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2014 09:38

Cokoliv na nultou

#2 19. 04. 2014 09:57

Re: Cokoliv na nultou

#3 19. 04. 2014 10:35

Re: Cokoliv na nultou

Zápatí