Matematické Fórum

veronicas · 19. 04. 2014 11:10

Ahoj všichni,potřebovala bych znovu poradit:(
Hliníková krychle byla šesti řezy rozřezána na 27 stejných menších krychliček. Kolikrát je součet obsahu povrchů všech 27 malých krychliček větší než obsah povrchu původní krychle?
Vůbec si s tím nevím rady, mám si dosadit libovolný obsah krychle?
Děkuji:)

Blackflower · 19. 04. 2014 11:18

↑ veronicas: Ahoj,
označme si povrch veľkej kocky $3a$ (aby sa nám potom ľahšie počítalo). Povrch veľkej kocky vypočítame podľa známeho vzorca: $6\cdot (3a)^2$
Každá z 27 malých kociek bude mať tretinovú stranu oproti veľkej kocke, čiže $a$ . Povrch takejto malej kocky teda bude $6a^2$ . Teda malé kocky budú mať spolu povrch $27\cdot (6a^2)$ .
Stačí tak?

veronicas · 19. 04. 2014 11:26

↑ Blackflower: Moc děkuji:) jenom jsem se chtěla ještě zeptat, proč zrovna 3a, mohu si dosadit i něco jiného?:)

Blackflower · 19. 04. 2014 11:33

↑ veronicas: To je iba otázka značenia, keby sme si to označili napríklad $x$ , potom menšia kocka by mala stranu $\frac{x}{3}$ . Ja som sa vo svojom zápise len chcela vyhnúť zlomkom, označiť si to môžeš podľa chuti. :)

veronicas · 19. 04. 2014 11:36

↑ Blackflower: moc děkuji:) ještě mě napadá,jak vím,že kostka má třetinovou stranu? omlouvám se,na matematiku jsem hloupá

Blackflower

↑ veronicas: Vieme, že malé kocky majú byť rovnaké. Predstavme si, že by sme kocku mali rezať na 4 menšie rovnaké kocky. To si asi vieš predstaviť, že menšia kocka bude mať polovičnú stranu. Podobne to funguje aj pri 27 - aby sme dostali z veľkej kocky malú, musíme 3x zmenšiť výšku, 3x zmenšiť šírku a 3x zmenšiť dĺžku.
Ak máš doma Rubikovu kocku, tá sa tiež ako keby skladá z 27 rovnakých malých kociek. Ak nemáš, obrázok je napríklad tu:
http://bestofthe80s.files.wordpress.com … -800wi.jpg

veronicas · 19. 04. 2014 11:48

↑ Blackflower: ahá,už to chápu,moc děkuji za pomoc:)

Blackflower · 19. 04. 2014 11:51

↑ veronicas: rado sa stalo, aj nabudúce :)

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2014 11:10

Příklad k přijímacím zkouškám-obsah povrchu krychle

#2 19. 04. 2014 11:18

Re: Příklad k přijímacím zkouškám-obsah povrchu krychle

#3 19. 04. 2014 11:26

Re: Příklad k přijímacím zkouškám-obsah povrchu krychle

#4 19. 04. 2014 11:33

Re: Příklad k přijímacím zkouškám-obsah povrchu krychle

#5 19. 04. 2014 11:36

Re: Příklad k přijímacím zkouškám-obsah povrchu krychle

#6 19. 04. 2014 11:44 — Editoval Blackflower (19. 04. 2014 11:44)

Re: Příklad k přijímacím zkouškám-obsah povrchu krychle

#7 19. 04. 2014 11:48

Re: Příklad k přijímacím zkouškám-obsah povrchu krychle

#8 19. 04. 2014 11:51

Re: Příklad k přijímacím zkouškám-obsah povrchu krychle

Zápatí