Matematické Fórum

FilipSv · 19. 04. 2014 22:26

Hezký věčer, mám tu úlohu: Na parkovišti stojí třikrát víc osobních automobilů (každý má čtyři kola) než motocyklů (každý má dvě kola). Dohromady mají automobily a motocykly 196 kol. Kolik je na parkovišti automobilů?

Potřeboval bych pomoci se sestrojením rovnice.

Díky

gadgetka · 19. 04. 2014 22:49

Ahoj, Filipe, podle zadání je jasné, že platí:
$x=3y$
$4x+2y=196$
kde x=osobní automobily, y=motocykly.

Z těchto dvou rovnic dostáváš jednu:
$4\cdot 3y+2y=196$

a to už pro tebe nebude problém vyřešit... :)

FilipSv · 19. 04. 2014 22:52

Díky moc.:) Úplně jsem zapomněl na dosazovací metodu.

nejaky_pepa · 19. 04. 2014 22:59

↑ gadgetka:
Dalo by se to i pomocí sčítací metody? Já jen, že jsem ještě nepočítal soustavy rovnic, kde by se x=3y, protože nevím, jak bych to teda sčítal...

gadgetka · 19. 04. 2014 23:06

To se nesčítá, to se dosazuje. Tady čistě jen dosadíš do rovnice tu informaci, že víš, že osobních aut je třikrát víc než motocyklů.
Pokud bys to chtěl vysloveně sčítat, pak bys první rovnici vynásobil (-4) a neznámou y převedl na levou stranu:
$x-3y=0\enspace | \cdot (-4)$
$4x+2y=196$
-----------------------------
$-4x+12y=0$
$4x+2y=196$
-------------------------------
A teď ty dvě rovnice můžeš sečíst. :)

nejaky_pepa · 19. 04. 2014 23:10

Ano, takto jsem to myslel :-) A tak to taky dělám.

Přišlo mi to jednodušší. I ve třídě postupujeme raději tímto způsobem, než dosazovacím, ale je to jen místní zvyk... jen mě zajímalo, jak by to tedy vypadalo. Převést tu první rovnici naopak a za rovná se dát nulu mě nenapadlo :-D :-).

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2014 22:26

Jak bude vypadat rovnice?

#2 19. 04. 2014 22:49

Re: Jak bude vypadat rovnice?

#3 19. 04. 2014 22:52

Re: Jak bude vypadat rovnice?

#4 19. 04. 2014 22:59

Re: Jak bude vypadat rovnice?

#5 19. 04. 2014 23:06

Re: Jak bude vypadat rovnice?

#6 19. 04. 2014 23:10

Re: Jak bude vypadat rovnice?

Zápatí