Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
trápím se nad úkolem, který mi pořád ne a ne vyjít. Prosím, poradíte mi někdo, kde dělám chybu?
Zadání: Hamiltonián (1) má jít vyjádřit ve tvaru (2)
, kde
a
, kde h je redukovaná Planckova konstanta. Nejspíš dělám chybu v násobení operátorů, po úpravě výrazu (2) mi sice vyjde (1), ale ještě
.. Asi to bude něco úplně triviálního, co přehlížím.
Offline
Ahoj
Nejsem si jistý, ale není náhodou výraz hw/2 konstantní, a hamiltoniány lišící se pouze o konstantu dávají stejné pohybové rovnice (vlastně se akorát zvolí nulová potenciální energie v jiném bodě)
Offline
↑ Brzls: Ahoj, díky za odpověď. Nemůžu najít nic o hamiltoniánech lišících se o konstantu.. Každopádně jsem zjistila, že hw/2 je nejmenší možná energie - energie základního stavu, takže se mi ten výsledek už tak nesmyslný nezdá, ale pořád nevím, jak mám dokázat, že oba tvary jsou stejné, když u prvního se energie základního stavu nepřičítá. :( Problém je, že nemám SŠ fyziku, takže mi dost chybí základy..
Offline
↑ nanny1:
Ahoj
Co ale znamená že jsou stejné? Protože ty dva výrazy stejné prostě nejsou, liší se o konstantu.
Ale obě musí dávat stejné rovnice.
Jeden ze základních principů fyziky říká, že fyzikální zákony nesmí být závislé na vztažné soustavě.
Ty dva hamiltoniány co uvádíš se pouze liší o konstantu, tudíž jeden z nich se akorátvztahuje k jiné vztažné soustavě, resp souřadnice ke kterým se vztahuje jsou oproti druhému posunuté.
A proto musí popisovat stejný systém, akorát v jiných souřadnicích.
Jiný pohled an věc je takový, že Hamiltonián je operátor určující energii. První člen určuje pohybovou energii, a ten druhý potenciální.
Oba uvedené operátory určují stejnou pohybovou energii a v druhém je akorát nulová potenciální energie zvolena v jiném bodě. (u potenciální energie si můžeš sama zvolit v kterém bodě je nulová)
Offline