Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 04. 2014 11:36
Thaletova kružnice
Zdravím, byl by tu někdo tak hodný a pomohl by mi s tímhle příkladem:
Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno:
AB=c=5cm; 
ABC = 
= 60° ; Vb=4,5 cm
Stačil by mi postup konstrukce. Domnívám se, že se to má řešit nějak přes Thaletovu kružnici, ale tu bohužel neumím. Byl bych rád, kdyby mi tu rovnou někdo vypsal nějaké pravidla Thaletovy kružnice, abych to pochopil. Díky předem..
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)
#2 19. 04. 2014 11:56
Re: Thaletova kružnice
↑ klimic98:
Dobrý den. Thaletova kružnice viz třeba tady: Odkaz
Řekl bych, že postup bude:
1. Narýsovat úsečku AB.
2. Narýsovat polopřímku a z bodu B s úhlem 60° s úsečkou AB.
2. Nad úsečkou AB sestrojit Thaletovu kružnici.
3. Z bodu B kružnici (oblouček) o poloměru = Vb. Průsečík s Thaletovou kružnicí bude pata výšky Vb na straně b.
4. Přímka procházející bodem A a patou výšky protne polopřímku a v bodě C trojúhelníka.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 19. 04. 2014 13:34 — Editoval Jj (19. 04. 2014 13:41)
Re: Thaletova kružnice
↑ klimic98:
Není mi zcela jasné, na co se ptáš. Thaletova kružnice v příkladu stranu b nepůlí. Na Thaletově kružnici leží vrcholy všech pravých úhlů, které jsou sestrojeny "nad" průměrem této kružnice (tzn. vrcholy všechny pravoúhlých trojůhelníků, které mají tento průměr jako přeponu).
A trojúhelník se podařilo sestrojit?
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#6 19. 04. 2014 22:57 — Editoval gadgetka (19. 04. 2014 22:57)
Re: Thaletova kružnice
Ahoj, nemusíš vědět, jak dlouhá je AC, patu výšky jsi našel proto, abys věděl, jakým směrem vést stranu AC, neznáš úhel alfa, znáš jen patu výšky 
(díky Thaletově kružnici a délce výšky ). A když povedeš polopřímku spojující vrchol A a patu výšky (průsečík 
a ), tak v místě, kde se protne s ramenem úhlu beta, najdeš vrchol C. :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline